Question

一道初中数学题。帮忙解答下

一艘轮船从甲港顺水航行到乙港，立即逆水返回甲港，共用8小时，已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，问甲乙两港相距多远？

Answer 1

设 船的顺水速度为v,逆水速度就是v-20,顺水时间为a（小于4）,逆水时间b（大于4）。
依题意列方程：

a+b=8...时间相加
av=b(v-20)。。。路程一样
2（b-4）（v-20）=60....多出的距离
三个方程，三个未知数，解得：a=3 ,b= 5 ,v= 50 。

av就是答案，两港的距离是： 150。

以上解答单位，时间为小时，距离为千米。

所以答案不是120千米，是150千米。

Answer 2

解:设逆水速度为x千米，顺水行驶时间为y小时

4x+60=(20+x)y+x(4-y)
4x+60=20y+xy+4x-xy
y=3

（x+20)3=x(8-3)
2x=60
x=30
(20+30)x3=150千米

答：相距150千米 。

Answer 3

解:设逆水速度为x千米，顺水行驶时间为y小时

4x+60=(20+x)y+x(4-y)
4x+60=20y+xy+4x-xy
y=3

（x+20)/3=x/(8-3)
5x=100
x=20
(20+20)x3=120千米

Answer 4

解：设顺水行驶X小时，顺水速度是Ykm/h
则 xy=(y-20)(8-x) 【根据路程相等】
{
xy+(y-20)(4-x)=4(y-20)+60 【根据前4小时比后4小时多行60千米】

x=3
解，得{
y=50

所以，甲乙两港相距 x*y=150(千米)
答：甲乙两港相距150千米。

Answer 5

解：设船静速X千米/小时,水速M千米/小时，路程S千米,从甲港顺水到乙港时间为T
则根据条件得（X+M）-(X-M)=20，推出M=10
S/(X+M)+S/(X-M)=8(*)
(X+M)*T+(X-M)(4-T)-(X-M)*4=60,代入M-10可推出T=3
将T和M的数字代入方程(X+M)*T+(X-M)(4-T)+(X-M)*T=2*S（该方程不难理解，即8小时来回一次），可以推出S=4X-10,将这个再代入（*）就可推出X＝40，进而推出S＝150

Answer 6

设顺水速度为x，时间t，
则xt=(x-20)(8-t).....两地距离
(x-20)(4-t)=60/2...前4小时里逆行的距离
x=50，t=3，
两地相距50*3=150