Question

初一数学题（在线等)

已知六边形ABCDEF，它的每个内角都相等，且AB=1，BC=CD=DE=9，求这个六边形的周长
没图啊...

Answer 1

AB,ED作为上底边和下底边，容易看些

由于两侧的BC,CD,AF,EF与竖直变得夹角都是30度，所以AF+FE=BC+CD=18

所以周长是1+9*4=36

Answer 2

楼上的你们再想想吧，真的是正多边形吗。。。怎么都犯这个错误。。。

正解：周长是46
因为没法画图，所以不方便解释，楼主你那边应该有图吧，你通过辅助线把它补成正六边形ABCDE'F'（边长9），然后分别连接BF'和CE'，分别交EF于M,N。那么正六边形于原六边形周长的差就是FF'+EE'与EM+NF的差，而FF'=EE'=8,EM=NF=4(根据30度角的直角三角形直角边为斜边的一半)。所以原六边形周长=9*6-8=46

Answer 3

解：延长AB，DC交于G点，延长CD，FE交于H点，延长BA，EF交于L点

因为该六边形的每个内角都等于120°，

所以每个外角都是60°，

所以△CBG， △AFL， △EDH都是等边三角形。

所以BG=GC=BC，AF=FL=LA，ED=DH=EH，∠L=∠G=∠H=60°

所以GH=GC+CD+DH=BC+CD+DE=9+9+9=27

所以△LGH为等边三角形

所以GL=GB+AB+AL=BC+AB+AL=GH=27=LH

所以AL=27-AB-BC=17=AF=LF

所以EF=LH-LF-EH=27-17-9=1

所以六边形ABCDEF的周长为1+9×3+1+17=46

Answer 4

见图
<img src="http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math/9ob.jpg">

Answer 5

貌似题目有问题啊，每个内角都相等，那就是正多边形，边长都一样，但你题目里边长又不一样。