Question

如图，在平行四边形ABCD中，点o是对角线Ac的中点，过点o作直线EF分别交Bc，AD于点E，F。

问题：（1）求证：BE=DF。（2）若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出点E的位置，并说明理由。

Answer 1

你没图,我就按我的理解来做了！

(1)

因.角AOF = 角COE (对顶角相等)

且.角DAC = 角ACB (内错角相等)

得.三角形 AOF 与 三角形 COE 相似

又因.AO = CO 得 三角形 AOF 与 三角形 COE 全等

由此可得 AF = CE 

因AD = BC 所以 BE = DF

(2)E点将与B点重合

证:AC已将ABCD分为相等的两部分

得只要证得 S三角形 BOA = S三角形 BOC 即可

因为 AO = CO  AO对B点做高 Hb_ao = Hb_oc 

底边相等 高相等 三角形面积相等

Answer 2

证明 1三角形fod和boe全等