Question

已知三角形的三遍分别为a,b,根号a^2+2ab+b^2,则三角形的最大内角是?

（上面错了应该是：）

已知三角形的三边分别为a,b,根号a^2+ab+b^2,则三角形的最大内角是?

Answer 1

√(a^2+ab+b^2) >a,>b
所以最大角为根号(a^2+ab+b^2)所对的角D

[√(a^2+ab+b^2)]^2=a^2+b^2-2abcosD
ab=-2abcosD
cosD=-1/2
角D=120°
所以最大角是120°

Answer 2

根号下有点问题！cosC=(a^2+b^2-a^2-b^2-ab)/(2ab)=-1/2
C=120°

Answer 3

像这种题对我来说已近不是问题了！
学过余弦定理吗？正好
a^2+ab+b^2=a^2+b^2-2ab*cosccosc=-1/2所有c=120°
三角形中有一个角已经120°了
那你说最大内角多少？