Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数，点（n，Sn）都在函数f(x)=2x+2-4.(，x+2是2的x+2方)

已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数，点（n，Sn）都在函数f(x)=2x+2-4.(，x+2是2的x+2方)
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设bn=an*log2an，求数列{bn}的前n项和Tn

谢谢~

Answer 1

Sn=2^n+2-4
所以n>1时,Sn-1=2^n+1-4
减得：an=2^n+1(n>1)
n=1时,a1=S1=2^3-4=4=2^2合上式
所以an=2^n+1

bn=(n+1)*2^(n+1)
所以Tn=2*2^2+3*2^3+....+(n+1)*2^(n+1)
两边2乘得；2Tn=2*2^3+3*2^4+....+n*2^(n+1)+(n+1)*2^(n+2)
两式相减，自己求。