Question

在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°取一把含30°角的三角板,把30°角的顶点D放在BC边

在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，去一把含30°角的三角板，把30°角的顶点D放在BC边上运动（不与B,C重合），另一边与边AC交于点F。
1.△BAD与△CDF相似吗？若相似，请证明，若不相似，请说明理由
2.设BD=x,AF=y,求y 与x的函数关系式，并指出x的取值范围
3.当△ADF是等腰三角形时，求AF的长

Answer 1

1).△BAD与△CDF相似
<B=<C=30°
<ADC=<B+<BAD=<ADF+<FDC
∵<B=<ADF=30°
∴<FDC=<DAB
∴.△BAD∽△CDF
2）由（1）△BAD∽△CDF
∴AB/CD=BD/CF
过点A作AE⊥BC，AB=1C=8，<B=<C=30°
根据勾股定理：BC=8√3
∴8/8√3=x/(8-y)
∴y=-(√3)x+8(0<x<8√3)
3).当△ADF是等腰三角形时，
只能AF=DF=FC=4

Answer 2

1).△BAD与△CDF相似
<B=<C=30°
<ADC=<B+<BAD=<ADF+<FDC
∵<B=<ADF=30°
∴<FDC=<DAB
∴.△BAD∽△CDF
2）由（1）△BAD∽△CDF
∴AB/CD=BD/CF
过点A作AE⊥BC，AB=1C=8，<B=<C=30°
根据勾股定理：BC=8√3
∴8/8√3=x/(8-y)
∴y=-(√3)x+8(0<x<8√3)
3).当△ADF是等腰三角形时,
AD=DF
△BAD≌△CDF
BD=根号3
AF=8-根号3

Answer 3

我也要答案额！！