Question

圆柱体积的应用题

玻璃容器的底面直径为12厘米，它的里面装有一部分水，水中沉浸着一个高9厘米的圆锥形铅垂，当铅锤从水中 取出后水面下降了0.5厘米这个圆锥的底面积是多少厘米？
在一个高8厘米容积50立方厘米的圆柱体容器中装满了水，现把一个18厘米长的圆柱体小棒垂直放入，使小棒的底面和容器的底面重合，这是一部分水从容器溢出，当把小棒从容器中取走后容器中水的高度只有6厘米求小棒的体积？

请详细讲解，谢谢！

Answer 1

1、圆柱形玻璃容器的底面积=底面半径的平方*3.14=6²*3.14
圆锥铅锤取出后水下降的体积就是圆锥的体积
所以：圆锥体积=容器底面积*水下降的高度=6²*3.14*0.5=56.52(立方厘米)
圆锥的底面积=圆锥的体积/（1/3*高）=56.52/（1/3*9）=18.84（平方厘米）

2、小棒放入时水满，取出时水高6厘米。只要求出这六厘米水的体积，与满水体积的差值就是小棒8厘米部分的体积
圆柱容器的底面积=容积/高=50/8（平方厘米）
小棒8厘米部分的体积=（8-6）*50/8=12.5（立方厘米）
小棒长18厘米，所以小棒的体积=12.5/8*18=28.125（立方厘米）

Answer 2

1.玻璃容器底面积=6²*3.14
圆锥体积=6²*3.14*0.5=56.52(立方厘米)
圆锥的底面积=56.52/（1/3*9）=18.84（平方厘米）

2.圆柱容器的底面积=50/8（平方厘米）
小棒的体积=（8-6）*50/8/8*18=28.125（立方厘米）

Answer 3

锯成两段同样的小圆柱后，实际增加了两个底面积，
所以每个底面积是40/2=20平方厘米
体积=底面积*高=20*50=1000立方厘米

Answer 4

圆柱的高=正方形的边长=1
圆柱的底面周长=正方形的边长=2*3.14*圆柱底面半径=1
得
圆柱底面半径=25/157
圆柱的体积=3.14*
(25/157)²*1=0.08