Question

函数y=(1/ x)^(1/ x)如何求导？

Answer 1

求导过程如下：

y'=e^(lnx/x)*(lnx/x)'=x^(1/x)*(1/x*x-lnx)/x^2=(1-lnx)x^(1/x-2)。

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

也可以看下面图。

定义

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

不是所有的函数都可以求导，可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

以上内容参考  百度百科-求导