Question

微积分旋转体绕y轴旋转体积~我看不懂图片上的公式~请大家分析下

主要是Vy的体积看不懂~~~

Answer 1

2xπ·△x是其面积，再乘f(x)就是长方体体积

Answer 2

Answer 3

既然圆柱半径之差是 △x＝x＋dx－x 那为什么高就不是△y＝f(x＋dx)－f(x)而是直接默认等于0？？？why? 圆柱的半径都没忽略dx凭什么圆柱的高要忽略 而且你们考虑过f(x)在某点的斜率为∞吗 比如f(x)是圆心为坐标原点的圆 此圆与x轴的右交点的x0斜率为∞ 难道x0处的△y可以忽略？

Answer 4

为什么不用π×母线的平方

Answer 5

绕y轴旋转，题目未说明f(x)的反函数的话不能直接用同计算x轴一样的方法。但是可以转化为求旋转形成的面积的积分，即求S=2丌rh(h为f(x))在f(a)到f(b)上的定积分