如图,已知D.E为△ABC内两点,求证AB+AC>BD+DE+CE
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延长BD、CE交于F
因为DF+FE>DE 所以BF+CF>BD+DE+CE
连AF 则有AB+AF>BF ① AF+CF>AC ②
①-② 得AB-CF>BF-AC 即AB+AC>BF+CF
所以AB+AC>BD+DE+CE
因为DF+FE>DE 所以BF+CF>BD+DE+CE
连AF 则有AB+AF>BF ① AF+CF>AC ②
①-② 得AB-CF>BF-AC 即AB+AC>BF+CF
所以AB+AC>BD+DE+CE
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