在三角形ABC中,已知∠A,∠B,∠C对应的边分别为a,b,c,且∠C=2∠A,cosA=3/4.(1)求co
已知∠A,∠B,∠C对应的边分别为a,b,c,且∠C=2∠A,cosA=3/4.(1)求cosC和cosB的值（2）向量BA*向量BC=27/2时，求a，b，c的值...
已知∠A,∠B,∠C对应的边分别为a,b,c,且∠C=2∠A,cosA=3/4.
(1)求cosC和cosB的值
（2）向量BA*向量BC=27/2时，求a，b，c的值 展开
(1)求cosC和cosB的值
（2）向量BA*向量BC=27/2时，求a，b，c的值 展开
1个回答
展开全部
（1）C=2A cosA=3/4 sinA=√（1-3²/4²）=√7/4
所以cosC=cos2A=2cos²A-1=1/8 sinC=√（1-cos²C）=3√7/8
cosB=cos（π-（A+C））=-cos（A+C）=sinAsinC-cosAcosC=21/32-3/32=9/16
（2）向量BA*向量BC=|BA||BC|cosB=ac9/16=27/2
所以ac=24 a/c=sinA/sinC=√7/4:3√7/8=1:6
所以a=2 c=12
b²=a²+c²-2accosB=2²+12²-2×24×9/16=121
所以b=11
所以cosC=cos2A=2cos²A-1=1/8 sinC=√（1-cos²C）=3√7/8
cosB=cos（π-（A+C））=-cos（A+C）=sinAsinC-cosAcosC=21/32-3/32=9/16
（2）向量BA*向量BC=|BA||BC|cosB=ac9/16=27/2
所以ac=24 a/c=sinA/sinC=√7/4:3√7/8=1:6
所以a=2 c=12
b²=a²+c²-2accosB=2²+12²-2×24×9/16=121
所以b=11
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
