Question

三角形ABC中,cosB=sinA/sinC,判断三角形ABC的形状

三角形ABC中,cosB=sinA/sinC,判断三角形ABC的形状

Answer 1

cosB*sinC=sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosB*sinC
sinBcosC=0
sinB>0
所以cosC=0
所以C=90°
所以三角形ABC为直角三角形

Answer 2

解：cosB=sinA/sinC.===>sinCcosB=sinA=sin[180º-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,===>sinBcosC=0.由0<B,C<180º可知，sinB≠0,cosC=0.===>C=90º.===>⊿ABC为Rt⊿,∠C=90º.

Answer 3

cosB*sinC=sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosB*sinC
sinBcosC=0
剩下的自己算吧

Answer 4

根据余弦公式：
sinA/sinB=a/b=cosB
所以三角形ABC是以角C为直角的三角形（够简单吧）