Question

解方程组:2x-y+3z=3 3x+y-2z=-1 x+y+z=5

若消去x，关于y、z的方程组
若消去y，关于x、z的方程组
若消去z，关于x、y的方程组
这三种方法拿中简单？
把三个问题的方程组请写下来

Answer 1

2x-y+3z=3……(1)
3x+y-2z=-1……(2)
x+y+z=5……(3)
消去x，关于y、z的方程组：
由(3)×2-(1)得： 3y-z=7
由(3)×3-(2)得： 2y+5z=16

消去y，关于x、z的方程组
由(1)+(3)得： 3x+4z=8
由(2)-(3)得： 2x-3z=-6

消去z，关于x、y的方程组
由(3)×3-(1)得： x+4y=12
由(3)×2+(2)得： 5x+3y=9

∴消去y简单

Answer 2

消y简单，因为三个式子y的系数不是1就是-1
直接两式相加或相减就成了

Answer 3

这个是个三元一次方程，很好解的
暂且把上面三个式子标为1、2、3
1、2两式相加得5X+Z=2，即Z=2-5X
1、3两式相加得3X+4Z=8，将Z代入得X=0，Z=2
在随便代个式子得Y=3

Answer 4

解：
2x-y+3z=3……(1)
3x+y-2z=-1……(2)
x+y+z=5……(3)
消去x，关于y、z的方程组：
由(3)×2-(1)得： 3y-z=7
由(3)×3-(2)得： 2y+5z=16
消去y，关于x、z的方程组
由(1)+(3)得： 3x+4z=8
由(2)-(3)得： 2x-3z=-6
消去z，关于x、y的方程组
由(3)×3-(1)得： x+4y=12
由(3)×2+(2)得： 5x+3y=9

Answer 5

消Y，
因为Y的系数的绝对值相等。