Question

2、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？

用两种方法 说出你的理由。 好的话100分 暂时20
dc是5厘米 3.14x3x3x5+3.14x3x3x1-1/3x3x3x3.14x1

Answer 1

沿CD旋转以后，得到一个被挖去一部分圆锥的圆柱体
圆柱体的底面半径为3厘米，高=6厘米
被挖去的圆锥底面半径=3厘米，高=6-5=1厘米
用圆柱体积-圆锥体积=旋转体的体积
或者看作一个底面半径3厘米，高=5厘米的圆柱体和一个底面半径3厘米，高=6-5=1厘米的圆柱体与底面半径3厘米，高=6-5=1厘米的圆锥体的体积差，两部分体积相减得到旋转体的体积
不用做辅助线
选第一种方法做：
圆柱体的体积=3.14x3x3x6=169.56立方厘米
圆锥的体积=1/3x3.14x3x3x1=9.42立方厘米
总体积=169.56-9.42=160.14立方厘米

回答者： 78101557 - 七级

Answer 2

方法一：延长CD，过A点作CD延长线的垂线垂足为E,绕CE旋转一周即得到一个圆柱体，这个圆柱体的体积V=πx3x3x6=54π（底面积乘高）。那么三角形ADE绕CE旋转得到一个椎体，椎体体积V=1/3xπx3x3x（6-3）=9π（三分之一乘底面积乘高）。那么ABCD旋转后得到的体积就是V=54π-9π=45π。
方法二：延长CD，过A点作CD延长线的垂线垂足为E，再过D作AB的垂线，垂足为F，绕CD旋转后得到CDFB的体积为：v=πx3x3x3=27π（底面积乘高）。现在只要求得AFD的旋转体积后加上CDFB的旋转体积就得ABCD的旋转体积了，很明显AFDE的旋转体积与CDFB的相等都是27π，方法一求的ADE的旋转体积为9π。所以AFD的旋转体积为：V=27π-9π=18π，所以ABCD的旋转体积为：V=18π+27π=45π。
注：不会打平方所以用连乘，很明显方法一简单多了。

Answer 3

沿CD旋转以后，得到一个被挖去一部分圆锥的圆柱体
圆柱体的底面半径为3厘米，高=6厘米
被挖去的圆锥底面半径=3厘米，高=6-5=1厘米
用圆柱体积-圆锥体积=旋转体的体积
或者看作一个底面半径3厘米，高=5厘米的圆柱体和一个底面半径3厘米，高=6-5=1厘米的圆柱体与底面半径3厘米，高=6-5=1厘米的圆锥体的体积差，两部分体积相减得到旋转体的体积
不用做辅助线
选第一种方法做：
圆柱体的体积=3.14x3x3x6=169.56立方厘米
圆锥的体积=1/3x3.14x3x3x1=9.42立方厘米
总体积=169.56-9.42=160.14立方厘米

Answer 4

我说方法自己打算吧!!第一种延长AD，BC交于E，用大圆锥减小圆锥
第二种 过D做DE垂直于AB交AB于E 这样就把它分成一个圆柱，一个圆锥了·····希望能帮到你哦