Question

数学题，急啊~~~

某学校组织甲乙两班学生参加义务劳动。如果甲班做2小时，乙班再做3小时，则恰好完成全部工作的一半；如果甲班做3小时，乙班再做6小时，正巧完成全部工作的7/8.试问单独完成这项工作，甲乙两班各需多少时间？

甲、乙两地间的路，有一部分是上坡路，其余都是下坡路。某邮递员骑车从甲地到乙地需2小时40分钟，从乙地回到甲地少用20分钟。已知他骑车走下坡比走上坡每小时多走6千米，又甲乙两地相距36千米，求他汽车上、下坡的速度以及从甲地到乙地上、下坡的长度。

Answer 1

1 设单独完成这项工作，甲乙两班各需x、y小时
列下列方程组
2/x+3/y=1/2
2/x+(x+1)/y=1
解得x=8 y=12

2 解：去时设上坡的长度x千米 ，则下坡（36-x）千米。
上坡的速度y千米/小时 ，下坡的速度(y+6)千米/小时
x/y + (36-x)/(y+6) =2又 2/3 ........(1)
（36-x)/y +x/(y+6) =2又 2/3 -1/3......(2)
(1),(2) ==>
x=24千米
y =12千米/小时
甲到乙上坡24千米，下坡12千米
上坡的速度12千米/小时 ，下坡的速度18千米/小时

Answer 2

1。
a是方程x平方-2006x+1=0的一实根
a^2-2006a+1=0
a+(1/a)-2006=0(左右两边同时除a)
a+(1/a)=2006
a^2-2005a+2006/(a^2+1)
=a^2-2005a+(2006/a)/([a+(1/a)]
=a^2-2005a+(1/a)
=2006a-1-2005a+(1/a)
=a+(1/a)-1
=2006-1
=2005
2。
若a,b不同，那a,b就是方程x^2-7x+2=0的两解，则a+b=7,a*b=2,然后化简，带入，得答案45/2
若a=b,则答案是2
3.
1.先用配方法说明不论X为何值,代数式-X^2+6X-10的值总为负数,再求出当X为何值时,代数式的值最大,最大是多少?
解：
-x＾2+6x-10
=-(x^2-6x+9)-1
=
-(x-3)^2
-1
因为-(x-3)^2≤0
所以-(x-3)^2
-1<0
即不论x为何值,代数式-x＾2+6x-10的值总为负数。
当x=3
时
-x^2+6x-10的值最大，最大值为
-1
。

Answer 3

1.
由a^2-2006a+1=0,有a^2-2005a=a-1,a+1/a=2006.
所以,a^2-2005a+2006/(a^2+1)=a-1+(2006/a)/(a+1/a)=a-1+(2006/a)/2006=a-1+1/a=(a+1/a)-1=2006-1=2005.
2、a,b是方程x^2-7x+2=0的两根,由韦达定理有a+b=7,ab=2.
b/a+a/b=(a^2+b^2)/(ab)
=(a+b)^2/(ab)-2=7^2/2-2=45/2.
3、证明:
-x的平方-6x-10=-(x+3)^2-19
由此看出，不论X为何值，代数式的值总是负数
当X＝-3时，该代数式的最大值为-19