Question

x^2+9x+14 分解因式

(1) x^2-x-12 (2)x^2-2x-8 (3)a^2-b^2-ac+bc
(4) 1-x^2+2xy-y^2b (5)x^6-x^4+x^2-1
把下列各式分解因式：
（1）4x^2-4xy+y^2-a^2 (2) 2ab-b^2-a^2+9
(3) x^2-5x-36 (4) (a+b)^2-6(a+b)-7
3. 已知：a-b=3,a+c=-5,求ac-bc+a^2-ab的值。

一定要写过程！！！~~~~~~~~

Answer 1

x^2+9x+14 分解因式
x^2+9x+14=(x+2)(x+7)

(1)x^2-x-12=(x+3)(x-4)
(2)x^2-2x-8=(x+2)(x-4)
(3)a^2-b^2-ac+bc=(a+b)(a-b)-c(a-b)=(a+b-c)(a-b)
(4)1-x^2+2xy-y^2=1-(x-y)^2=(1+x-y)(1-x+y)
(5)x^6-x^4+x^2-1=x^4(x^2-1)+x^2-1=(x^4+1)(x+1)(x-1)
把下列各式分解因式：
（1）4x^2-4xy+y^2-a^2=(2x-y)^2-a^2=(2x-y+a)(2x-y-a)
(2) 2ab-b^2-a^2+9=9-(a-b)^2=(3+a-b)(3-a+b)
(3) x^2-5x-36=(x+4)(x-9)
(4)(a+b)^2-6(a+b)-7=(a+b+1)(a+b-7)
3. 已知：a-b=3,a+c=-5,求ac-bc+a^2-ab的值。
ac-bc+a^2-ab
=c(a-b)+a(a-b)
=(c+a)(a-b)
=-5*3
=-15

Answer 2

x²+9x+14=(x+2)(x+7)
x²-x-12=(x-4)(x+3)
x²-2x-8=(x-4)(x+2)
a²-b²-ac+bc=(a+b)(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a+b-c)
1-x²+2xy-y²=1-(x²-2xy+y²)=1-(x-y)²=(1+x-y)(1-x+y)
x^6-x^4+x²-1=x^4(x²-1)+x²-1=(x+1)(x-1)(x^4+1)
4x²-4xy+y²-a²=(2x-y)²-a²=(2x-y+a)(2x-y-a)
2ab-b²-a²+9=9-(a²-2ab+b²)=3²-(a-b)²=(3+a-b)(3-a+b)
x²-5x-36=(x-9)(x+4)
(a+b)²-6(a+b)-7=(a+b)²-6(a+b)+9-4²=(a+b-3)²-4²=(a+b+1)(a+b-7)

a-b=3
a+c=-5
ac-bc+a²-ab=c(a-b)+a(a-b)=(a-b)(a+c)=3x(-5)=-15

Answer 3

x^2+9x+14 分解因式
x^2+9x+14=(x+2)(x+7)

(1)x^2-x-12=(x+3)(x-4)
(2)x^2-2x-8=(x+2)(x-4)
(3)a^2-b^2-ac+bc=(a+b)(a-b)-c(a-b)=(a+b-c)(a-b)
(4)1-x^2+2xy-y^2=1-(x-y)^2=(1+x-y)(1-x+y)
(5)x^6-x^4+x^2-1=x^4(x^2-1)+x^2-1=(x^4+1)(x+1)(x-1)
把下列各式分解因式：
（1）4x^2-4xy+y^2-a^2=(2x-y)^2-a^2=(2x-y+a)(2x-y-a)
(2) 2ab-b^2-a^2+9=9-(a-b)^2=(3+a-b)(3-a+b)
(3) x^2-5x-36=(x+4)(x-9)
(4)(a+b)^2-6(a+b)-7=(a+b+1)(a+b-7)
3. 已知：a-b=3,a+c=-5,求ac-bc+a^2-ab的值。
ac-bc+a^2-ab
=c(a-b)+a(a-b)
=(c+a)(a-b)
=-5*3
=-15

x²+9x+14=(x+2)(x+7)
x²-x-12=(x-4)(x+3)
x²-2x-8=(x-4)(x+2)
a²-b²-ac+bc=(a+b)(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a+b-c)
1-x²+2xy-y²=1-(x²-2xy+y²)=1-(x-y)²=(1+x-y)(1-x+y)
x^6-x^4+x²-1=x^4(x²-1)+x²-1=(x+1)(x-1)(x^4+1)
4x²-4xy+y²-a²=(2x-y)²-a²=(2x-y+a)(2x-y-a)
2ab-b²-a²+9=9-(a²-2ab+b²)=3²-(a-b)²=(3+a-b)(3-a+b)
x²-5x-36=(x-9)(x+4)
(a+b)²-6(a+b)-7=(a+b)²-6(a+b)+9-4²=(a+b-3)²-4²=(a+b+1)(a+b-7)

a-b=3
a+c=-5
ac-bc+a²-ab=c(a-b)+a(a-b)=(a-b)(a+c)=3x(-5)=-15