Question

一道高一数学题：有关三角函数的

已知△ABC中，若tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)
判断△ABC的形状？

Answer 1

首先，将tanA用sinA/cosA代入，经整理得sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC,即cos(A-C)=cos(A-B),所以判漏贺A-C=A-B或者A-C=B-A，若A-C=A-B，掘派则B=C,即三角形为等搜李腰三角形；若A-C=B-A，则2A＝B+C，又因为三角形内角和A+B+C＝180度，故3A＝180，即A＝60度。