Question

小学五年级奥数

1.小区边上有条小路为AC,在AC中的B处转弯，AB长560米，BC长490米，在这条小路的边等距离安装路灯，且ABC3处必须装一盏路灯，至少要装（ ）盏路灯。

2.有3根钢管，其中第一根的长度是第二根的1.2倍，是第三根的一半；第三根比第二根长280厘米。现在把这3根钢管截成尽可能长的小段，而且每段都相等，没段长（ ）一共可以截成（ ）段。

3.第一小组加工零件，第一批1788个毛坯，平均分给每一个人，还剩7个；第二批1675个毛坯，分到最后，缺两个；第三批2098个毛坯，分到最后，多5个。这个小组有（ ）位工人。

（这3题都要公式，做对了有悬赏15）

Answer 1

这些题看似不同，其实是一个类型，估计这三题你都是从最大公约数这一专题里拿的吧？这些题都没公式，只能告诉你方法：
（1）因为两个条件，“等距离”和“至少”，所以这题转化成主要求560和490的最大公约数，得出最大公约数70，AB段用560/70+1=9盏， BC段用490/70+1=8盏，两个相加，再减去公共点B处多加一次的路灯，结果为：9+8-1=16
（2）这题和上一题的类型是一样的，只是多了一步，要求之前的3段的长，设第二段为x,则第一段为1.2x，第三段为2.4x，所以2.4x-x=280，所以想x=200；进而，这三段一次长为，240厘米、200厘米、480厘米。接下来就和第一题一样了，他要尽可能长又相等的小段，求这三个数的最大公约数为40，所以每段长40厘米，共可以截成（240+200+480）/40=23段
（3）解答：分别把这三批多的去掉，少的补上，则最后变为：
1788-7=1781
1675+2=1677
2098-5=2093
人是固定的，肯定是上面三个数的公约数，得出这三个数只有公约数1和13，但不一定是最大的，但由于可以剩7个，所以人数肯定大于7，排除1，故最终
这个小组有13位工人。

Answer 2

（1）因为两个条件，“等距离”和“至少”，所以这题转化成主要求560和490的最大公约数，得出最大公约数70，AB段用560/70+1=9盏， BC段用490/70+1=8盏，两个相加，再减去公共点B处多加一次的路灯，结果为：9+8-1=16
（2）这题和上一题的类型是一样的，只是多了一步，要求之前的3段的长，设第二段为x,则第一段为1.2x，第三段为2.4x，所以2.4x-x=280，所以想x=200；进而，这三段一次长为，240厘米、200厘米、480厘米。接下来就和第一题一样了，他要尽可能长又相等的小段，求这三个数的最大公约数为40，所以每段长40厘米，共可以截成（240+200+480）/40=23段
（3）解答：分别把这三批多的去掉，少的补上，则最后变为：
1788-7=1781
1675+2=1677
2098-5=2093
人是固定的，肯定是上面三个数的公约数，得出这三个数只有公约数1和13，但不一定是最大的，但由于可以剩7个，所以人数肯定大于7，排除1，故最终
这个小组有13位工人。

Answer 3

1.因为ABC三处必须安装，所以这是3盏。
又因为等距离安装，而560和490的最大公约数70。所以560/70=8;490/70=7
相当于把AB分成了8段需要路灯9盏，BC分成了7段，需要8盏，但都包括B这一盏，所以至少需要9+8-1=16
2.设第三段场x厘米。则第一段长等于x/2。第二段长等于x/2/1.2=x/2.4
又因为第三根比第二根长280厘米。所以x-x/2.4=280 得x=480厘米，即第一根长240厘米。第二根长200厘米，第三根长480厘米。
再设每小段为y厘米，第一、二、三根分别截成a,b,c段，即ay=240
by=200,cy=480 ，又因为240，200，480的最大公约数为40，即y=40，所以a=6，b=5，c=12
所以没段长（ 40厘米 ）一共可以截成（ 6+5+12=23 ）段。
3.设工人数为x，则（1788-7）/x 余数为0；(1675+2)/x 余数位0；(2098-5)/x
余数为0，级1781/x,1677/x,2093/x 余数都为0， 又因为其最大公约数为13则一共13人。 13*137 13*129 13*161

Answer 4

根据小学约数公式可得：
1， 560和490的公共约数为 2 5 7由题意的至少可知 当距离为他们最大公约数的相乘=70米时，可达到最少 即560/10-1+490/70-1-1=16盏.

2.设第二根为X，则第一根为1.2X，第三根为2.4X。 由条件得 2.4X-X=280 得X=200
有第一根240，第二根200 ，第三根 480
同1 可得 公共约数 2 2 2 5 即最大公约数为40 即（240+200+240）/40=23段

3.由已知： 第一次1788-7=1781
第二次1675+2=1677
第三次2098-5=2093
同1求得公约数为 13
即最大公约数为13 所以一共13位工人。

此三道题都与小学公约数有关，掌握好公约数后此三题就迎刃而解了。

Answer 5

这些题看似不同，其实是一个类型，估计这三题你都是从最大公约数这一专题里拿的吧？这些题都没公式，只能告诉你方法：
（1）因为两个条件，“等距离”和“至少”，所以这题转化成主要求560和490的最大公约数，得出最大公约数70，AB段用560/70+1=9盏， BC段用490/70+1=8盏，两个相加，再减去公共点B处多加一次的路灯，结果为：9+8-1=16
（2）这题和上一题的类型是一样的，只是多了一步，要求之前的3段的长，设第二段为x,则第一段为1.2x，第三段为2.4x，所以2.4x-x=280，所以想x=200；进而，这三段一次长为，240厘米、200厘米、480厘米。接下来就和第一题一样了，他要尽可能长又相等的小段，求这三个数的最大公约数为40，所以每段长40厘米，共可以截成（240+200+480）/40=23段
（3）解答：分别把这三批多的去掉，少的补上，则最后变为：
1788-7=1781
1675+2=1677
2098-5=2093
人是固定的，肯定是上面三个数的公约数，得出这三个数只有公约数1和13，但不一定是最大的，但由于可以剩7个，所以人数肯定大于7，排除1，故最终
这个小组有13位工人。

Answer 6

找出560与490的公因数，然后就好做了，是15盏，