Question

一道小学题，请懂的，请详细说一下，这是为什么？

甲 乙比赛长跑甲的步子大,他跑7步的路程,乙要跑10步;乙动作快,甲跑4步的时间,乙能跑5步,就这样，当甲离终点还有52米时，乙在甲前面5米。当其中一人先到达终点时，另一人还差几米？
答案有两种，我看过。一是设甲跑4步的时间是单位时间，甲跑7步的距离是单位距离
甲的速度是：(1/7)÷(1/4)=4/7
乙的速度是：(1/10)÷(1/5)=1/2
甲与乙的速度的比是：(4/7):(1/2)=8:7

当甲离终点还有52米时
乙离终点的距离是：52-5=47米
设当甲跑到终点时，乙离终点还有x米
由于甲乙的速度的比保持不变，所以可列方程
52:(47-x)=8:7
364=8(47-x)
解得x=1.5
即当甲率先到达终点时，乙离终点还有1.5米的距离
另一种是：设甲跑4步的时间是单位时间，甲跑7步的距离是单位距离
甲的速度是：(1/7)÷(1/4)=4/7
乙的速度是：(1/10)÷(1/5)=1/2
甲与乙的速度的比是：(4/7):(1/2)=8:7

当甲离终点还有52米时
乙离终点的距离是：52-5=47米
设当甲跑到终点时，乙离终点还有x米
由于甲乙的速度的比保持不变，所以可列方程
52:(47-x)=8:7
364=8(47-x)
解得x=1.5
即当甲率先到达终点时，乙离终点还有1.5米的距离

问题是这样的，我有点不明白，题中说了乙动作快,甲跑4步的时间,乙能跑5步,也就是说甲跑4*2步的时间,乙能跑5*2步,上面还说了，甲跑7步的路程,乙要跑10步。可以看出是甲跑得快。可是后面又说当甲离终点还有52米时，乙在甲前面5米。这分明是说乙跑得快嘛，这样的题怎么还会有解？我真看不懂这个奥数题的秘密了。请高手说说，一定加分。
第二种解法说错了，应是由题意得：舍甲一步的距离是1，则乙一步的距离是7/10，在相同时间内，甲走的路程是1X4=4，乙走的路程是7/10X5=3.5，所以甲乙的路程比是4：3.5=8：7。甲离终点52米，乙离终点47米，所以，在相同的时间内，再走6个单位的时间，则甲离终点52-6X8=4，乙离终点47-6X7=5，所以，甲再走4，则乙就会走3.5，所以，当甲到达终点时，乙离终点还有5-3.5=1.5米

Answer 1

我是这样理解的：是您把自己绕进去了，甲的速度是大于乙，但题目本身并没有说甲乙是同时起跑参加百米比赛，而是假定甲离终点还有52米时，乙在甲前面5米。

Answer 2

甲比乙快没错。没见过龟兔赛跑吗? 兔子睡一觉起来发现乌龟居然在他前面5米，之后他全速冲刺，率先到达终点,乌龟还差1.5米到终点.
容易理解吧.

Answer 3

解：
设甲一步的距离是单位“1”，
则乙一步的距离是7/10，
在相同时间内，甲走的路程是1×4=4，
乙走的路程是7/10×5=3.5，
所以甲乙的路程比是4：3.5=8：7。

当甲离终点还有52米时，乙在甲前面5米
先求出甲追已所需时间: 5÷（8-7)=5
此时甲和已离终点的距离为:52-5×8=12米
此时甲跑到终点还需时间为: 12÷8=1.5
此时已离终点的距离为:12-7×1.5=1.5米
甲先到

Answer 4

这里关键是这个步的步距离不一样不一样，该题目就是要先把步子搞清楚

甲 乙比赛长跑甲的步子大,他跑7步的路程,乙要跑10步
假设甲跑7步的距离是14米，甲的每一步是14/7=2米/步
乙的每一步就是14/10=1.4米/步

乙动作快,甲跑4步的时间,乙能跑5步
据上，甲的速度2米/步*4步/时间=8米/时间）
乙的速度1.4米/步*5步/时间=7米/时间

你说的没错，甲跑得快，但是
当甲离终点还有52米时，乙在甲前面5米
不是已跑得快，是为了做题，他没有说同时起跑啊

这不是奥数吗？偏离生活，早就书呆子，是很有可能的