已知a、b、c为正数，且ab+bc+ac=1,（1）求a+b+c-abc的最小值；
第二问，（2）求证a^2／(a^2+1)+b^2／(b^2+1)+c^2／(c^2+1)≥3／4考试题……想了好长时间...
第二问，（2）求证a^2／(a^2+1)+b^2／(b^2+1)+c^2／(c^2+1)≥3／4
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证明还是简单，均值不等式搞定！第一问：(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ac)
ab+bc+ac>=3三次根号(a^2b^2c^2)推出a+b+c-abc>=根号(3(ab+bc+ac))-(1/3)^(3/2)=8(sqrt3)/9
第二问：Cauchy（柯西不等式）(a+b+c)^2/((a+b+c)^2+1)>=3/4
等价于(a+b+c)^2>=3
ab+bc+ac>=3三次根号(a^2b^2c^2)推出a+b+c-abc>=根号(3(ab+bc+ac))-(1/3)^(3/2)=8(sqrt3)/9
第二问：Cauchy（柯西不等式）(a+b+c)^2/((a+b+c)^2+1)>=3/4
等价于(a+b+c)^2>=3
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