Question

如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=AB,∠DAE=45°，且BD=3,CE=4,求DE的长。

Answer 1

DE=5
将三角形CAE沿点A旋转45度到三角形BAF
连接DF
则DF=DE，BF=CE=3，角DBF=90度
DF=DE-根号（3方+4方）=5

说明，等腰直角三角形套45度，等边三角形套60度，正方形套90度，都可用旋转的方法，再构建三角形，把分开的线段联系起来。