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解：因a+(1/a)=3,两边平方可得a²+(1/a²)+2=9.===>a²-2+(1/a²)=5.===>[a-(1/a)]²=5.又[a+(1/a)]²=9.两式相乘得[a²-(1/a²)]²=45.===>a²-(1/a²)=±3√5.
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