Question

若向量|a|=1,|b|=2,向量c=a+b,且c垂直a,则向量a与b的夹角为（）

答案为120度，请写下过程，谢谢

Answer 1

若向量|a|=1,|b|=2,向量c=a+b,且c垂直a,则向量a与b的夹角为

因为 c垂直于a,又c=a+b， 所以 c*a=(a+b)a=0

即 a*a+a*b=0 所以 |a|*|a|+|a|*|b|*cos<a,b>=0

即 1+2cos<a,b>=0 所以 cos<a,b>=-1/2

所以 <a,b>=120 即a，b的夹角为120

Answer 2

六十度

Answer 3

a*c=0 => a(a+b)=0 => a*a+a*b=0 =>1+2cos<a,b>=0 =><a,b>=120