用数学归纳法证明不等式1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)>13/24
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1/(2k+1)+1/(2k+2)-1/(k+1)
=1/(2k+1)+(1-2)/(2k+2)
=1/(2k+1)-1/(2k+2)
=1/((2k+1)(2k+2))
>0
=1/(2k+1)+(1-2)/(2k+2)
=1/(2k+1)-1/(2k+2)
=1/((2k+1)(2k+2))
>0
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