Question

急求解两道八年级数学题！！！！

1.一次函数图像y＝－1／2x＋2的图像与X轴、y轴分别交于点A、B,0若直线y=kx+b经过点C(1.0)且把三角形AOB分成面积比为3:1两部分,求直线解析式。
2.等边三角形的边长为6，P是AB上不与A、B重合的一点，PQ垂直于BC，QR垂直于AC，RS垂直于AB，设BP=x,AS=y
(1)求y与x的函数解析式
（2）当点P与点S重合时，BQ与AR的长各是多少？
（3）当SP=1时，求AP的长

Answer 1

1、A(4,0) B(0,2)
三角形AOB面积=4
面积比为3:1，则其中一部分的面积=1
由图可知当直线过B点时，三角形BOC面积=1
直线解析式
y=-2x+2

当以AC为底的三角形ACD的面积=1时
高=4/3
y=4/3=-x/2+2
x=4/3
D(4/3,4/3)
直线的斜率=4
直线解析式
y=4(x-1)=4x-4

2、y=x/8+3/2
当点P与点S重合时 x+y=6
x=4
BQ=2
AR=4
当SP=1时 x+y+1=6
x=28/9
AP=6-28/9=26/9
当SP=1时 x+y-1=6
x=44/9
AP=6-44/9=10/9

Answer 2

1、解：由y＝－1／2x＋2解得：A（4，0），B（0，2）
则三角形AOB面积为：(1/2)*4*2=4
直线y=kx+b经过点C(1.0)解得b=-k
则该方程式写成y=kx-k
设两条直线相交D点，画图像可知ACD是三角形
D（(4+2k)/(2k+1),3k/（2k+1））
计算三角形ACD面积的(1/2)*(4-1)*3k/（2k+1）=4*(1/4)或者4*(3/4)
解得k=2或者k=-2/5
2、

Answer 3

设：两直线交与（m,n)
三角形AOB面积为4，那么有1/2 *（4-1） * n=1或者3
求得n=2/3 或者2
代入y＝－1／2x＋2
求得m=8/3或者0
即交点为（0，2）或者（8/3,2/3)
加上C点的坐标，就求出y=kx+b

Answer 4

1、容易知道三角形BAC为三角形BCO的面积三倍，所以此直线的一个解为y=-2x+2.
以C为转轴，顺时针转动时，待测直线一点交AO于C，另一点D一定交在AB上，且三角形DAC面积为总面积的四分之一，即为三角形BCA的面积的三分之一。于是3AD=AB，解得D（2/3,8/3），于是可得y=0.4x-0.4.
2、容易得知一下一系列关系：BP=x,BQ=0.5x,QC=6-0.5x,CR=3-0.25x,AR=3+0.25x,AS=1.5+0.125x=y,即y=0.125x+1.5.
重合时有x+y=1.125x+1.5=6,x=4,BQ=2,AR=4.
SP=1则有x+y=1.125x+1.5=6-1=5.于是x=28/9.AP=6-BP=26/9.

Answer 5

1.y=-2x+2
2.(1)y=3/2+x/8;(2)6/7 24/7;(3)22/7或38/7