Question

如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线火外角平分线交予点P,且∠P=β,试探

如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线火外角平分线交予点P,且∠P=β,试探求下列各图中α于β的关系，并选择一个加以说明
快点 我想知道这道题的解法，第一个图的方法已经会了，求地二幅和地三个。此题为初中一年级三角形外交和知识

Answer 1

内角：∠P=1/2∠A+90度
外角：∠P=90度-1/2∠A
内外角：∠P=1/2∠A
内角证明：因为BP PC为角平分线
所以∠ABP+∠ACP=∠PBC+∠PCB
因为∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠PBC+∠PCB=90-1/2∠A
所以∠P=180-90+∠A=90+1/2∠A

谢谢参考。
绝对正确！

Answer 2

猜出你题目的意思了，角C的内角与角B的外角交于点P(或是BC对调)，对吧？
首先延长CB至E
设 角C=x，则 外角B=α+x （外角等于不相邻的两个内角之和）
角PCB =x/2 角PBE=(α+x)/2
角PBE-角PCB=(α+x)/2-x/2=α/2=角P
所以β=α/2
如果角B的内角与角C的外角交于点P，则上述解法中BC也对调。