Question

数学问题急急急！！！

已知∠1+∠2=180，∠3=∠B试说明：∠AED=∠C

Answer 1

证明：设∠1与∠4的公共顶点是G点
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴AB‖EG
∴∠3=∠5
又∵∠3=∠B
∴∠5=∠B
∴DE‖BC
∴∠AED=∠C

Answer 2

df上的点为g 延长eg交bc到h
∵∠1+∠2=180 ∠1+∠4=180
∴∠1=∠4
∴eh‖db 又∠3=∠B
∴ed‖bc 即ed‖bc

∴∠AED=∠C

Answer 3

∠1+∠2=180，

∠1+∠4=180，

得∠2=∠4

∠3=∠B

∠3+∠4+∠GDE=180，

∠B+∠2+∠BFD=180，

得∠GDE=∠BFD

得DE‖BC

故∠AED=∠C

证明完毕！