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均值那里的根据E(aX+b)=aEX+b这个公式为什么能得出E(X+2)^2=E(X^2)+4(EX)+4??????????3L的,那公式是不是E(X^M+NX+R)=... 均值那里的
根据E(aX+b)=aEX+b这个公式为什么能得出E(X+2)^2=E(X^2)+4(EX)+4 ??????????
3L的,那公式是不是E(X^M+NX+R)=E(X^M)+N(EX)+R
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曾_武
2010-04-15 · TA获得超过601个赞
知道答主
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E(X+2)^2=E(X^2+4*X+4)
为了便于理解,可以变形为E(X+2)^2=E(X^2+4*X+4)=E(X*(X+4)+4)
由E(aX+b)=aEX+b
如果把a看成X,那么E(aX+b)=E(X^2+b)=E(X^2)+b=E(X)*E(X)+b

得E(X*(X+4)+4)=E(X+4)*E(X)+4=E(X)*E(X)+4*E(X)+4=E(X^2)+4(EX)+4

看懂了吗?
霍燕青
2010-04-15
知道答主
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解:设x取x1,x2,...,xn,对应概率为:p1,p2,...,pn;
从而,E(x+2)^2=p1(x1+2)^2+p2(x2+2)^2+...+pn(xn+2)^2=(p1*x1^2+p2*x2^2+...+pn*xn^2)+4(p1*x1+p2*x2+...+pn*xn)+4(p1+p2+...+pn)=E(x*2)+4(Ex)+4,即为所求
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百度网友c3dea4263
2010-04-15 · 超过30用户采纳过TA的回答
知道答主
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E(X+2)^2=E(X^2)+4(EX)+4
其实是E(X^2+4X+4)=E(X^2)+4(EX)+4
这并不是根据E(aX+b)=aEX+b这个公式得出,
而是根据期望的概念和意义推出的。

作为高中生,这个推导过程是不要求的,当作一个结论知道就可以了。
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