Question

在三角形ABC中角BAC等于一百二十度

在三角形ABC中角BAC等于一百二十度AB等于AC等于十倍跟号三动点P从B向C每秒二厘米的速度移动问P移动多少秒时PA 与腰垂直

Answer 1

∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°

∴BC＝2ABcos30°＝2×10√3×√3/2＝30（cm）

如图，当PA⊥AC时

PC＝AC/cos30°＝10√3/(√3/2)＝20（cm）

BP＝BC－PC＝30－20＝10（cm）

t1＝10/2＝5（s）

当PA⊥AB时

BP＝AB/cos30°＝10√3/(√3/2)＝20（cm）

t2＝20/2＝10（s）

综上所述，当t＝5秒或10秒时，PA与腰垂直。

Answer 2

已知AB=AC=十倍跟号三 角BAC=120
已知2边长度和一个角，很容易算出 第三边长为30
点P从B向C移动并且PA 与腰垂直
所以有2种可能：PA与腰AC垂直 PA与腰BA垂直
1.当PA与腰AC垂直，角PCA为30度，AC=十倍跟号三
根据勾股定理，可得PC=20 PA=10则BP=10 所以时间T=10/2秒每厘米=5秒
2.同理PA与腰BA垂直，BP=20 PA=10 所以BP=20 时间T=20/2秒每厘米=10秒

综上所述，P移动5或10秒时PA 与腰垂直

注：你的题目出现了每秒二厘米，不该有单位的，或者三角形边长也要有单位 保证一致性的

Answer 3

当PA⊥AB时，

∵∠BAC=120°,AB=AC ∴∠A=∠C=(190-120)÷2=30°
作AD⊥BC则BD=15
设∠BAP=90°P在BC上，∵∠BAD=60°∴∠DAP=30°
DP=AD·Tan30°=5√3·√3/3=5
∴BP=BD+DP=15+5=20
设点P从B向C每秒二厘米的速度移动P移动t秒时PA 与腰垂直 则
2t=20 ∴t=10秒
当PA⊥AC时，，可以求得，t=5秒

Answer 4

首先我们知道是等腰△，顶角=120° 腰=10根号3 做等腰三角形的高AD垂足为D

那么不难求出高=5根号3 那么底边=30

PA什么时候和腰垂直

这里有俩种情况 PA垂直于BA PA垂直于AC

那么第一种情况下PB的距离怎么算？

不难知道在RT△PAC中 PA=1/2PC

在RT△PAD中 AD=（根号3) PD
那么可以求出PB和PC的距离10和 20

第二种情况其实不难看出PB=第一种情况下的PC=20
那么P点的速度是2厘米

那么移动5和10 秒时 PA和腰垂直