Question

一道五年级的一道数学题

一个平行四边形和一个梯形的面积相等。平行四边形的底和高分别是12cm和8cm，梯形的中位线是16cm，高是多少?
（各位大哥哥，大姐姐帮帮忙！！！）

Answer 1

由题意得平行四边形的面积=12*8=96cm~2
而梯形的面积=（梯形的上底+梯形的下底）*梯形的高/2
=梯形的中位线*梯形的高
所以梯形的高=96/16=6cm

Answer 2

先计算平行四边形面积=底*高=12*8=96
平行四边形面积=梯形面积
设梯形上底为X，下底为Y，高为h
梯形因为中线分成上下两个梯形，设上面那个为梯形A，下面那个味梯形B，
梯形A面积=[（X+中线）*h/2]/2
梯形B面积=[（X中线+Y）*h/2]/2
整个梯形面积为A+B=[（X+中线）*h/2]/2 + [（中线+Y）*h/2]/2 = （x+y)h/2 = 96

化简：

h(x+16)/8+h(y+16)/8=h(x+y+32)=96
hx+hy+32h=96
h(x+y)+32h=768
整个梯形的面积=(x+y)h/2=96
既：(x+y)h=192
代入上面：

192+32h=768
h=18

Answer 3

6cm，平行四边形面积=底*高=12*8=96；梯形面积=（上底+下底）*高/2，中位线==（上底+下底）/2=16，则上底+下底=32。

Answer 4

12*8/16=6cm

平行四边形面积=12*8

梯形面积=中位线*高=16*高

面积相等，答案就出来了。

明白了否？

Answer 5

平行四边形的面积是：底*高
梯形的是：（上底+下底）*高/2
所以12*8=16*高
高=6cm