初二数学勾股定理题
若三角形ABC中，AB=10,BC=16，BC边上的中线AD=6,则AC=?在线等答案，要过程...
若三角形ABC中，AB=10,BC=16，BC边上的中线AD=6,则AC=?
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2个回答
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解：因为BC边上的中线为AD
所以，BD=DC
又BC=16
所以，BD=DC=8
又AD=6，AB=10
所以AB平方=AD平方+BD平方
所以，三角形ABD是直角三角形，角ADB为直角
所以三角形ADC是直角三角形
所以AC平方=AD平方+DC平方
所以AC平方=6的平方+8的平方
所以，AC=10
所以，BD=DC
又BC=16
所以，BD=DC=8
又AD=6，AB=10
所以AB平方=AD平方+BD平方
所以，三角形ABD是直角三角形，角ADB为直角
所以三角形ADC是直角三角形
所以AC平方=AD平方+DC平方
所以AC平方=6的平方+8的平方
所以，AC=10
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解：
∵AD是中线，BC=16
∴BD=8
∵AB=10，AD=6
∴AB²=AD²+BD²
∴∠ADB=90°
∴AD垂直平分BC
∴AC=AB=10
∵AD是中线，BC=16
∴BD=8
∵AB=10，AD=6
∴AB²=AD²+BD²
∴∠ADB=90°
∴AD垂直平分BC
∴AC=AB=10
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