Question

如图所示,平行四边形ABCD的对角线交于点O,直线l绕O点旋转与一组对边相交于E，F点，求：

(1)线段BE与DF的关系，并说明理由;
(2)直线l把平行四边形ABCD分成的两部分的面积关系。

Answer 1

（1）解：∵EG,AC交于点C
∴∠EOA=∠COF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,AD∥BC，BO=DO
∴∠DAC=∠BCA
∴△EAD≌△FCD(ASA)
∴EO=FO
∵EF,BD交于点O
∴∠BOF=∠EOD
∴△BOE≌△DOF（SAS）
∴BE=DF,∠BEO=∠OFD
∴EB∥DF

（2）过平行四边形角平分线的任一条直线将平行四边形分为面积相等的两半。

Answer 2

你给个图啊