若函数F(X)=lnx-1/2ax^2-2x存在单调递减区间，求a的范围
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解：1)
f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x ,(x>0)
求导f'(x)=1/x-ax-2=(-ax^2-2x+1)/x,
若函数f(x)在定义域内单调递增,则有f'(x)>=0，且f'(x)不恒为0得
-ax^2-2x+1>=0，即ax^2+2x-1<=0,
显然a≠0，于是a<0,判别式△=4+4a<=0
解得a<=-1。
f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x ,(x>0)
求导f'(x)=1/x-ax-2=(-ax^2-2x+1)/x,
若函数f(x)在定义域内单调递增,则有f'(x)>=0，且f'(x)不恒为0得
-ax^2-2x+1>=0，即ax^2+2x-1<=0,
显然a≠0，于是a<0,判别式△=4+4a<=0
解得a<=-1。
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Sievers分析仪
2025-01-06 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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f(x)=lnx -x
f'(x)=(1-x)/x
时刻谨记
因为出现了lnx
所以x必须大于0
这也是函数的定义域
所以我们只看f'(x)的上部分（1-x)
当函数为单调递减函数时
f'(x)≤0
1-x≤0
解得x≥1
f'(x)=(1-x)/x
时刻谨记
因为出现了lnx
所以x必须大于0
这也是函数的定义域
所以我们只看f'(x)的上部分（1-x)
当函数为单调递减函数时
f'(x)≤0
1-x≤0
解得x≥1
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利用导数求解，a大于等于-1
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F'(x)=1/x-ax-2
1/x-ax-2<=0
因为x>0
1-ax^2-2x<=0
ax^2+2x-1>=0
所以a>=0或b^2-4ac>=0 a<0
解得a>=0或a>=-1
所以a>=-1
1/x-ax-2<=0
因为x>0
1-ax^2-2x<=0
ax^2+2x-1>=0
所以a>=0或b^2-4ac>=0 a<0
解得a>=0或a>=-1
所以a>=-1
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