Question

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已知a、b、c、d、e、f是六个不相等的整数，且满足：
（1）a+b+c+d+e+f=242;
(2)10<e<b<d<c<f<a;
(3)a-c,b+1,e,f都是完全平方数；
（4）d与242的最大公约数是22.
探究a、b、c、d、e、f的值。
详细过程及解答

Answer 1

因为(242-60)/3=60.67,所以d=22或44
因为b+1,e都是完全平方数，e<b，所以d=44
因为a-c≥4，242-44-45-46-49=58,25+34=59，所以e=16，b=24或35
当f≥64时，则44+16+24+45+64+65=258≥242，所以f=49，c=45~48，a≥50
依次代入，可以确定a=51，b=35，c=47，d=44，e=16，f=49是唯一正确答案