Question

六年级奥数题不会做，大哥哥大姐姐帮帮忙！

1、摩托车赛全程共281千米，全程被划分为若干阶段，第一阶段是由一段上坡路3千米、一段平路4千米、一段下坡路2千米和一段平路4千米组成的；第二阶段是由一段上坡路3千米、一段下坡路2千米和一段平路4千米组成的。已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路。问：全程中包含两种阶段各几段？
2、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时多行5千米，出发后3小时就追上了大货车。则小轿车实际每小时行多少千米？
3、蓄水池有甲丙两条进水管和乙丁两条排水管。要灌满池水，单独开甲管需要3小时，单独开丙管需要5小时；要排光一池水，单独开乙管要4小时，单独开丁管要6小时。现在池内有1/6池水，如果按甲乙丙丁… …的顺序轮流开管，每管开1小时，直到水开始溢出水池为止，多少小时后开始溢出水池？
能讲一下每道题每个算式的意思吗？谢谢。

Answer 1

学过方程么？学过的话自己试着列方程然后求解。

还是做不出来的话我再给你讲。

设第一阶段有x段，第二阶段有y段，那么全程的上坡路就有x+y段了，即x+y=25，这是第一个方程。
第一阶段总长（3+4+2+4），跑了x段，所以长度为（3+4+2+4）x；第二阶段总长（3+2+4），跑了y段，所以长度为（3+2+4）y，那么全程长度就为（3+4+2+4）x+（3+2+4）y=281，化简一下，13x+9y=281，这是第二个方程。
联立求解，不知道你学过了没。
x+y=25————————①式
13x+9y=281——————②式
将①式左右两边同时乘13，然后与②式相减，得：（13-9）y=25*13-281，则y=（25*13-281）/（13-9）=11 （你发现了没，这个式子跟上边几个人的基本一样？），将y指代回①式，得x=14

方程的思想比较直接，不拐弯，如果你不能理解他们的方法就乖乖列方程解方程吧。
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假设这25段全是第一阶段，就会总共跑了这么多路：25*(3+4+2+4)，它比实际全程281要多，多的长度为44。为什么会多呢，因为实际上并非全为第一阶段，第一阶段长度为13比第二阶段长度9要多4。多的这一部分为：原本是第二阶段，却被我们误以为是第一阶段算的那部分。（多出的总长度）/（每段多出的长度）=（第二阶段数量）

也可以假设这25段全为第二阶段，效果等同于上述方程组①式两边同时乘9再与②式相减。你可以自己做做看。

第2题你自己列方程试试看？
第2题原题中“小轿车出发4小时多行5千米”有“多”么？
youzi_lan的理解是“小轿车出发4小时行了5千米”。我的理解是“小轿车出发4小时比货车多行了5千米”。

Answer 2

1.
25*(3+4+2+4)-281=44
44/(13-9)=11
第一阶段25-11=14,第二阶段11 3.甲速度1/3,乙为-1/4,丙为1/5,丁为-1/6,4管都开一循环四小时的话,速度为7/60,剩下的为5/6,七个循环后剩下位1/60,甲再开3分钟就慢,也就是28小时3分钟刚好满。第二题我觉得有歧义，我还是去看看语文书……

Answer 3

1.
25*(3+4+2+4)-281=44
44/(13-9)=11
第一阶段25-11=14,第二阶段11

2.
5*3/4=15/4千米
15/4除以1.5=2.5千米/时，这是大车的速度
(2.5*4+5）/4=15/4千米 小车的速度

3.甲速度1/3,乙为-1/4,丙为1/5,丁为-1/6,4管都开一循环四小时的话,速度为7/60,剩下的为5/6,七个循环后剩下位1/60,甲再开3分钟就慢,也就是28小时3分钟刚好满。

Answer 4

3.甲速度1/3,乙为-1/4,丙为1/5,丁为-1/6,4管都开一循环四小时的话,速度为7/60,剩下的为5/6,七个循环后剩下位1/60,甲再开3分钟就慢,也就是28小时3分钟刚好满。第二题我觉得有歧义，我还是去看看语文书……

Answer 5

1.
25*(3+4+2+4)-281=44
44/(13-9)=11
第一阶段25-11=14,第二阶段11