Question

高一必修四三角函数

把函数y=sin（2x+4π/3）的图像向右平移φ（φ＞0）个单位长度，所得图像关于y轴对称，则φ的最小值是？

过程，谢谢

Answer 1

y=sin（2x+4π/3）的图像向右平移φ（φ＞0）个单位长度
y=sin[2(x-φ)+4π/3]
=sin[2x-2φ+4π/3]
使所得图像关于y轴对称
所以-2φ+4π/3=kπ+π/2
所以φ=5π/12+kπ k属于z
因为φ＞0，所以φ最小值5π/12

Answer 2

平移后函数是y=sin（2x+4π/3+2φ）
因为关于Y轴对称，所以当x=0时函数为1或者-1
代入x=0，sin（4π/3+2φ）=正负1
所以4π/3+2φ=π/2 +kπ（k属于整数）
要求φ的最小值，就是φ=π/12