Question

已知O是三角形ABC的外心，AB=2,AC=3,x+2y=1,若向量AO=x向量AB+y向量AC,求角BAC的余弦值

要详细过程，谢谢啦

Answer 1

考点：向量加减混合运算及其几何意义．

专题：平面向量及应用．

分析：

解答：

点评：本题考查了向量的运算法则、三角形的外心定理、直角三角形的边角关系，属于难题．

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Answer 2

设A（0，0），C（3，0），∠BAC=αB（2cosα，2sinα）O是△ABC的外心，所以O的横坐标是3/2，因为AO→=x•AB+y•AC，所以：3/2=x2cosα+3y因为x+2y=1，所以3/2x+3y=3/2x2cosα+3y=3/2x+3y2cosα=3/2，即：cos∠BAC=3/4

Answer 3

建立直角坐标系

Answer 4

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