在□ABCD中,AB: AD = 3:2,∠ADB=60°那么cosA的值等于
就是2006年深圳市初中毕业生学业考试数学选择题第10题可以在这个网址看到那个图:http://wenku.baidu.com/view/c74d8dc24028915f...
就是2006年深圳市初中毕业生学业考试 数学 选择题第10题 可以在这个网址看到那个图: http://wenku.baidu.com/view/c74d8dc24028915f804dc272.html
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AB:AD=3:2,不妨假定AB=3,AD=2
过A点做BD的垂线,垂足为E,得Rt△ADE,Rt△AEB
∵Rt△ADE中AD=2,∠ADE=60度
∴ DE=1,AE=√3 (表示根号3)
∵Rt△AEB中AE=√3 ,AB=3
∴BE=√6 (表示根号6,由勾股定理)
∴BD=1+√6
∴COSA=(AD平方+AB平方-BD平方)除以(2AD*AB)(*表示乘)(这个是余弦定理)
∴答案选A
还有一种方法不用余弦定理,只需要多次运用勾股定理就行,不过计算很麻烦
过A点做BD的垂线,垂足为E,得Rt△ADE,Rt△AEB
∵Rt△ADE中AD=2,∠ADE=60度
∴ DE=1,AE=√3 (表示根号3)
∵Rt△AEB中AE=√3 ,AB=3
∴BE=√6 (表示根号6,由勾股定理)
∴BD=1+√6
∴COSA=(AD平方+AB平方-BD平方)除以(2AD*AB)(*表示乘)(这个是余弦定理)
∴答案选A
还有一种方法不用余弦定理,只需要多次运用勾股定理就行,不过计算很麻烦
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