Question

在等差数列an中,已知d=1/2,an=3/2,sn=-15/2,求a1及n

Answer 1

∵Sn=n(a1+an)/2=15/2 即，Sn=n(a1+3/2)/2=-15/2
∴na1+3n/2=-15 ①
又∵an=a1+(n-1)d 即，a1=an-(n-1)d=3/2-(n-1)1/2=2-n/2 ②
把②代入①，整理得：n2-7n-30=0 解一元二次方程得 n=10,n=-3(舍）
a1=-3
故，n=10,a1=-3

Answer 2

解：∵在等差数列{a[n]}中,d=1/2,a[n]=3/2,s[n]=-15/2
∴a[n]=a[1]+(n-1)/2=3/2 【1】
S[n]=na[1]+n(n-1)/4=-15/2 【2】
由【1】式，得：a[1]=(4-n)/2 【3】
将【3】代入【2】式，并整理，得：
n^2-7n-30=0
∴n=10 或者 n=-3(舍去)
将n=10代入【3】，得：a[1]=-3

∴a[1]=-3，n=10