Question

高中数学正态分布题目！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

是07年安徽理科卷上的一个选择题

以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率。若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ²）
则概率P(丨ξ-μ丨<σ)等于____
答案是B.Φ(1)-Φ(1)

想不通啊，高手无论如何都要帮帮我，我哭了
上面答案写错了，是Φ(1)-Φ(-1)

Answer 1

正态分布计算概率用公式。
P(x1<X<x2)=Φ((x2-μ)/σ)-Φ((x1-μ)/σ)

对所有正态分布题都可用，包括大题。

P(丨ξ-μ丨<σ)=P(-σ<ξ-μ<σ)=Φ((σ-μ)/σ)-Φ((-σ-μ)/σ)

标准正态分布μ=0， σ=1。代入。得Φ(1)-Φ(-1)
原理知道了，这些题都不难。希望记住根本的东西。

Answer 2

Answer 3

标准正态分布就是假定μ=0， σ=1
所以，P(丨ξ-μ丨<σ)=P(-1<ξ-0<1)=Φ(1)-Φ(-1)