Question

在平行四边形ABCD中,M,N是BC、DC的中点,AN=1,AM=2,且∠MAN=60°,求AB的长 在平行

在平行四边形ABCD中,M,N是BC、DC的中点,AN=1,AM=2,且∠MAN=60°,求AB的长。
真正的高手，不需要图，自己也画的出来。
写的详细一点。我在网上看了说要联结MN，并延长AN交BC延长线于P
请解释一下为什么联结MN后MN就垂直AN了，还有为什么三角形APM为等边三角形，以及等等等吧，写的好还有加分哦

Answer 1

延长AN交BC延长线于P
∵ND =NC,∠P=∠DAN，∠AND=∠CNP
∴△ADN≌△CPN
∵AN=NP=1，
∴AP=AM=2
∵∠NAM=60°
∴△AMP为等边三角形
连接MN
则MN⊥AP（三线合一）
MC+CP=1.5AD=2 AD=BC=4/3
做高AQ,即MP的中垂线,AQ=根号3
AB²=3+(4/3)²=43/9
AB=√43/3