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sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC
sinAcosB-sin(A+C)=sin(A+B)-sinAcosC
sinAcosB-sinAcosC-cosAsinC=sinAcosB+cosAsinB-sinAcosC
-cosAsinC=cosAsinB
cosA(sinB+sinC)=0
cosA=0或
sinB+sinC=0(因为B,C属于[0～180度]
所以 sinB>0,sinC>0,所以舍)
所以cosA=0,所以A=90度
所以△ABC为Rt△ABC
所以S△ABC=6
sinAcosB-sin(A+C)=sin(A+B)-sinAcosC
sinAcosB-sinAcosC-cosAsinC=sinAcosB+cosAsinB-sinAcosC
-cosAsinC=cosAsinB
cosA(sinB+sinC)=0
cosA=0或
sinB+sinC=0(因为B,C属于[0～180度]
所以 sinB>0,sinC>0,所以舍)
所以cosA=0,所以A=90度
所以△ABC为Rt△ABC
所以S△ABC=6
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