已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
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图片给出了一部分过程
由于a>0,b>0,且a≠b，所以式子>0
也就是前者大于后者
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作差：前边式子 - 后边式子
=(a^2/b+b^2/a)-(a+b)
=(a^3+b^3)/ab-(a+b)通分
=(a^3+b^3-a^2b-ab^2)/ab
=(a^2(a-b)-b^2(a-b))/ab
=((a-b)^2*(a+b))/ab
分子、分母都是>0的，所以前边>后边
=(a^2/b+b^2/a)-(a+b)
=(a^3+b^3)/ab-(a+b)通分
=(a^3+b^3-a^2b-ab^2)/ab
=(a^2(a-b)-b^2(a-b))/ab
=((a-b)^2*(a+b))/ab
分子、分母都是>0的，所以前边>后边
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