Question

初二数学的平行四边形证明题.紧急!!

在平行四边形ABCD中,AE,AF是高,且AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求:
(1)平行四边形ABCD的较长边
(2)平行四边形ABCD的面积

Answer 1

首先必须明确，较长的高（即AF）对应较短的边，换句话说，就是F点在CD（或其延长线）上，CD为较短边；同样的，较短的高对应较长的边，即BC是较长边
设BC=X，CD=Y，则
连结AC，因为ABCD是平行四边形，所以三角形ABC和三角形ADC面积相等
三角形ABC面积=1/2*BC*AE=2X
三角形ADC面积=1/2*CD*AF=3Y
由于他们面积相等，所以2X=3Y——（1）
ABCD的周长关系：2X+2Y=40——（2）
联立（1）（2）两式解得
X=12 Y=8
所以较长边为12，面积是48
希望你理解~

Answer 2

设长为x宽为y,
则x+y=20,4x=6y(面积法)
则，x=12,y=8
s=4x12=48

Answer 3

(1)平行四边形ABCD的较长边可能是AD、BC，也可能是AB、CD。(这要看垂足E、F的位置：a.若E落在边BC所在直线上，F落在边CD所在直线上，则边AD、BC是较长边；b.若E落在边CD所在直线上，F落在边BC所在直线上，则边AB、CD是较长边。)
(2)平行四边形ABCD的面积是48.(不论是a情况，还是b情况，结果是一样的.都需要列两个式子，根据面积列一个，根据周长列一个.就拿b情况来说吧，第一个式子是CDxAE=BCxAF,第二个式子是2x(BC+CD)=40.自己带入数值算一下就是了，另外a情况和b情况是相同的,自己算算看,我就不算了.)
补充：我是想给配上图形的，但我能力有限，没弄成，不好意思啊。我表述的也许不怎样，你凑合着看吧。