Question

如图，已知AB‖CD，求证：∠B+∠BEC-∠C=180°.

证明：过点E作EF‖AB,
因为EF‖AB，且AB‖CD,
所以 ‖ .( )
（请你完成剩余的证明。）

24．（本题满分14分）
（1）请在图1坐标系中标出下列点：
（－3，－2）、（－2，－1）、（－1，0）、(0，1)
（1，2）、（2，3）
（2）观察你在图1标的点的规律，如果点（100，y）也
符合（1）中所标的点的排列规律， y的值是多少？
（3）如果点（a，b）也符合你在图1所描的点的排列规律，
a 和b应满足什么关系？
（4）观察图2，如果点（m，n）也符合此图的点的排列规
律，m和n应满足什么关系？

25．（本题满分14分）
如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACD的角平分线相交于点E，
（1）如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小。
（2）如果已知∠A=70°，∠ABC=60°，求∠E的大小。
（3）根据（1）和（2）的结论，试猜测一般情况下，
∠E和∠A的大小关系，并说明理由。
四道题的图 描点就不用了

Answer 1

如图，已知AB‖CD，求证：∠B+∠BEC-∠C=180°.
证明：过点E作EF‖AB,
因为EF‖AB，且AB‖CD,
所以 CD‖EF .(平行线定义)
所以∠C=∠FEC
因为∠B+∠BEF=180°
∠B+∠BEF+∠FEC=180°+∠C
∠B+∠BEC=180°+∠C
∠B+∠BEC-∠C=180°

24．（本题满分14分）
（1）请在图1坐标系中标出下列点：
（－3，－2）、（－2，－1）、（－1，0）、(0，1)
（1，2）、（2，3）
（2）观察你在图1标的点的规律，如果点（100，y）也
符合（1）中所标的点的排列规律， y的值是多少？
（3）如果点（a，b）也符合你在图1所描的点的排列规律，
a 和b应满足什么关系？
（4）观察图2，如果点（m，n）也符合此图的点的排列规
律，m和n应满足什么关系？

25．（本题满分14分）
如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACD的角平分线相交于点E，
（1）如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小。
（2）如果已知∠A=70°，∠ABC=60°，求∠E的大小。
（3）根据（1）和（2）的结论，试猜测一般情况下，
∠E和∠A的大小关系，并说明理由。

Answer 2

EF\\CD(平行的传递性）

那个图呢？其他的都写不了，无图的话……

Answer 3

证明：过点E作EF‖AB,
因为EF‖AB，且AB‖CD,
所以EF‖CD .(平行于同一条直线的两直线平行)
（请你完成剩余的证明。）
所以角FEC=角C（两直线平行，内错角相等）
因为角B+角BEC-角FEC
所以角B+角BEC-角C（等量代换）

Answer 4

图呢？