Question

将一颗骰子,先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是多少？(急）

我上网看过别人答案，
所以3次出现1次6点的概率是 1/6
出现2次6点的概率是 1/6*5/6=5/36
出现3次6点的概率是 1/6*5/6*5/6 = 25/216

将3次加起来是91/216 答案是对的。
但是为什么第2次是1/6*5/6 ，那个5/6是什么意思？

Answer 1

不对吧……
出现一次6点的概率，是3*1/6*5/6*5/6=25/72
出现2次6点的概率，是3*1/6*1/6*5/6=5/72
出现3次六点的概率，是1/6*1/6*1/6=1/216
总和是对的，是91/216

原因，出现1次6点的情况有3种：第一次六点，第二次六点，和第三次六点。
第一次六点的概率，是1/6*5/6*5/6，就是第一次投中6点，1/6，第二三次都不是6点，也就是剩下5点中的一点，也就是5/6
因为有三种情况，所以是3*（1/6*5/6*5/6）

出现2次6点，也就是有一次不是六点，也是三种情况。
每种情况都是1/6*1/6*5/6
所以，是3*（1/6*1/6*5/6）

出现3次6点，就是三次都是六点，每次都是1/6的概率，所以是1/6*1/6*1/6

Answer 2

分3种情况，
第一种：只有一次6朝上，3次中有3种情况即3*1/6，然后有2种没朝上的概率为5/6，所以P1=3*1/6*5/6*5/6
第二种，3次中2次6朝上，有3种情况，3*1/6，1次6没朝上的为5/6，所以P2=3*1/6*1/6*5/6，
第三种3次都朝上P3=1/6*1/6*1/6
P（总）=P1+P2+P3=91/216=42.12963%

Answer 3

手机不大好打出来，直接说结果吧，216分之91