如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC,DF平分∠ADC，求证：BE//DF
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∠CFD+∠CDF=90°
又DF平分∠ADC
所以∠CDF=∠FDA
所以∠FDA+∠CFD=90°
因为∠ABC+∠ADC=180°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
所以∠EBC+∠FDA=90°
故 ∠CFD=∠EBC
所以BE//DF
又DF平分∠ADC
所以∠CDF=∠FDA
所以∠FDA+∠CFD=90°
因为∠ABC+∠ADC=180°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
所以∠EBC+∠FDA=90°
故 ∠CFD=∠EBC
所以BE//DF
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