Question

小学数学题

五一班有46名学生，他们都参加了课外兴趣小组，活动内容有数学，美术，书法和英语，每人可参加1个，2个，3个或4个兴趣小组，问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？

Answer 1

假设数学是a，美术是b，书法是c，英语是d
则所有的排列组合情况为
2^4-1=15(因为不能一门都不报)
考虑到是小学,所以所有情况列举如下
a
b
c
d
ab
ac
ad
bc
bd
cd
abc
abc
bcd
abcd
所以是15种,因此46/15=3……1
因此至少有4人参加的项目完全相同

Answer 2

设数学是a，美术是b，书法是c，英语是d
则所有的排列组合情况为
a
b
c
d
ab
ac
ad
bc
bd
cd
abc
abc
bcd
abcd
所以是15种,因此46/15=3……1
因此至少有4人参加的项目完全相同

Answer 3

iolite

Answer 4

五一班有46名学生，他们都参加了课外兴趣小组，活动内容有数学，美术，书法和英语，每人可参加1个，2个，3个或4个兴趣小组，问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？
解：这是小学奥数题，属于抽屉问题。
前提是“他们都参加了课外兴趣小组”，意思是每一个人至少参加一个兴趣小组。那么有如下几种组合情况：
参加一个兴趣小组的情况有4种；
参加二个兴趣小组的情况有3+2+1=6种；
参加三个兴趣小组的情况有4种；
参加四个兴趣小组的情况有1种
4+6+4+1=15
总共有15种参加兴趣小组的不同组合
46人为“苹果”，15种情况为“抽屉”。将46个苹果放到15个抽屉里，则至少有4个“苹果”在某个“抽屉”中，因此至少有4名学生参加的项目完全相同。

Answer 5

参加1个兴趣小组有4种情况：数学、美术、书法、英语。
参加3个兴趣小组有6种情况：数学和美术；
数学和书法；
数学和英语；
美术和书法；
美术和英语；
书法和英语。
参加2个兴趣小组有4种情况：数学、美术和书法；
数学、美术和英语；
数学、书法和英语；
美术、书法和英语。
参加4个兴趣小组有1种情况：数学、美术、书法和英语。
共有4+6+4+1=15种不同的选择
46/15=3余1
3+1=4（名）
答：班级中至少有4名学生参加的项目完全相同。

Answer 6

4+6+4+1=15
46=15*3+1

因此至少有4人参加的项目完全相同