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七年级下数学第五章提高测试题
（总分100分）
一、填空题：(每题3分，共30分)
1、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。
2、如图2，AB‖CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。
图1 图2 图3
3、如图3，直线 与直线 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断 ‖ 的是_______________(填序号)。
4、设 为平面内三条不同的直线，①若 ‖ ， ⊥ ，则 与 的位置关系是______；②若 ⊥ ， ⊥ ，则 与 的位置关系是___________；③若 ‖ ， ‖ ，则 与 的位置关系是____________。
5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。
6、如图4，已知AB‖CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。
图4
7、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。
8、如图5，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是____________________。
图5 图6
9、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。
10、如图6，已知AB‖CD‖EF，则∠ 、∠ 、∠ 三者之间的关系是___________。
二、选择题(每题3分，共30分)
11、如图所示，下列判断正确的是( )
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角
B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角
D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角
12、P为直线 上的一点，Q为 外一点，下列说法不正确的是( )
A、过P可画直线垂直于
B、过Q可画直线 的垂线
C、连结PQ使PQ⊥ D、过Q可画直线与 垂直
13、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A、⑵⑶ B、⑵⑶⑷ C、⑴⑵⑷ D、⑶⑷
14、设 是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
①如果 与 相交， 与 相交，那么 与 相交；②如果 与 平行， 与 平行，那么 与 平行；③如果 与 垂直， 与 垂直，那么 与 垂直；④如果 与 平行， 与 相交，那么 与 相交。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
15、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )
A、互为对顶角的两角的平分线 B、互为补角的两角的平分线
C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线
D、相邻两角的角平分线
16、在下列说法中：⑴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；⑵△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；⑶△ABC在平移过程中，周长保持不变；⑷△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑸△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有( )
A、⑴⑵⑶⑷ B、⑴⑵⑶⑷⑸ C、⑴⑵⑶⑸ D、⑴⑶⑷⑸
17、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是( )
A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等
C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等
18、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )
A、50° B、55° C、60° D、65°
19、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
A、18° B、126° C、18°或126° D、以上都不对
20、如图，AB‖CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( )
A、10° B、15° C、20° D、30°
三、解答题(21-25题每题8分，26、27题每题10分)
21、作∠AOB=90°，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA的垂线，经过D点作OB的垂线，两条垂线相交于E
⑴量出∠CED的大小
⑵量出点E到OA的距离，点E到OB的距离
22、如图所示，已知∠B=∠C，AD‖BC，试说明：AD平分∠CAE
23、仔细观察下图，从中找出平行线，并表示出来，找出相等的角并说出依据。
24、如图，已知AB‖CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)
25、现在如图所示的瓷砖16块，请先用4块瓷砖设计出美丽的图案(在左上角四个方格内)，然后利用你设计的图案，通过平移，设计出更加美丽的大型图案。
26、如图，已知AB‖CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1
证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为
∵AB‖CD，∴ °，解得
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°
∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°
∴BA平分∠EBF
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程
27、完成下面的证明：已知，如图，AB‖CD‖GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG‖AB(已知)
∴∠1=∠3( )
又∵HG‖CD(已知)
∴∠2=∠4( )
∵AB‖CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°( )
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1= ∠_____________( )
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2= ∠_____________( )
∴∠1+∠2= (___________+______________)
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°( )即∠EGF=90°
七年级下数学第五章提高测试题参考答案
一、填空题：
1、垂线段最短 2、39°，129°；3、①③④；4、① ⊥ ；② ‖ ；③ ‖ ；5、如果有两个角相等，那么它们的余角也相等；6、65°；7、90°，垂线，垂线段；8、EF‖CD，DE‖BC；9、30°或150°；10、∠ +∠ -∠ =180°
二、选择题：
11、D；12、C；13、C；14、C；15、C；16、D；17、B；18、A；19、C；20、B
三、解答题：
21、⑴图略；⑵4cm，3cm
22、∵AD‖BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C。又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2即AD平分∠CAE
23、平行线有：AB‖DE，BC‖EF
相等的角：∠B=∠DGC=∠E ∠DGC=∠BGE
24、条件①∠EBC=∠FCB，或CF‖BE
25、略
26、设∠1、∠2、∠3的度数分别为 ，则∠EBA=180°- ，∵AB‖CD，∴∠2=180°-∠3=180°- ，∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF
27、两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；BEH，角平分线定义；EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系。
《相交线、平行线》提高测试
（一）判断题（每题2分，共10分）
1．过线段外一点画线段的中垂线……………………………………………………（ ）
【提示】线段外一点不一定在线段的中垂线上，所以过线段外一点画线段的垂线，不一定平分这条线段如图PQ⊥AB，垂足为O．但PQ不平分AB．
【答案】×．
2．如果两个角互为补角，那么它们的角平分线一定互相垂直……………………（ ）
【提示】两个角互为补角时，这两个角可以是邻补角，也可以不是邻补角．当两角互补但不是邻补角时，则它们的角平分线不互相垂直．如图：∠AOB与∠AOC互补，OM平分∠AOC、ON平分∠AOB．显然OM与ON不垂直．
【答案】×．
3．两条直线不平行，同旁内角不互补………………………………………………（ ）
【提示】如图，AB与CD不平行，EF与AB交于点G．与CD交于点H．
过点G作PQ‖CD．
∴ ∠QGF＋∠GHD＝180°．
∵ ∠BGF＜∠QGF，
∴ ∠BGF＋∠GHD＜180°；
又 ∠PGH＋∠GHC＝180°，
∵ ∠AGH＞∠PGH，
∴ ∠AGH＋∠GHC＞180°．
即两直线不平行，同旁内角不互补．
【答案】√．
4．错误地判断一件事情的语句不叫命题……………………………………………（ ）
【提示】判断一件事情的语句叫做命题．错误地判断得到的是假命题．假命题也是命题．
【答案】×．
5．如图，AB‖CD，那么∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠G…………………………（ ）
【提示】过点E、F、G分别画EP‖AB，PQ‖AB，GM‖AB．
则AB‖EP‖FQ‖GM‖CD．
∴ ∠B＝∠1，∠3＝∠2，∠4＝∠5，∠D＝∠6．
∴ ∠B＋∠3＋∠4＋∠D＝∠1＋∠2＋∠5＋∠6．
即∠B＋∠EFG＋∠D＝∠BEF＋∠FG（D）
【答案】√．
（二）填空题（每小题2分，共18分）
6．如图，当∠1＝∠ 时，AB‖DC；当∠D＋∠ ＝180°时，AB‖DC；当∠B＝∠ 时，AB‖CD．
【提示】把题中的“AB‖CD”视作条件去找∠1的内错角、∠D的同旁内角和∠B的同位角．即得要填的角．
【答案】4，DAB，5．
7．如图，AB‖CD，AD‖BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝ ．
【提示】由AB‖CD，得∠DCF＝∠B＝60°，
由AD‖BC得∠ADC＝∠DCF＝60°，
∴ ∠ADE＋∠ADC＝50°＋60°＝110°，
∴ ∠CDF＝180°－110°＝70°．
【答案】70°．
8．如图，O是△ABC内一点，OD‖AB，OE‖BC，OF‖AC，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠DOE＝ ，∠EOF＝ ，∠FOD＝ ．
【提示】由OD‖AB，∠B＝45°，得∠ODC＝∠B＝45°．
由OE‖DC，∠DOE＋∠ODC＝180°，∴ ∠DOE＝180°－45°＝135°．
同理可求∠EOF＝105°．由周角的定义可求∠FOD＝120°．
【答案】135°，105°，120°．
9．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是 ．
【提示】如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
设一个角为x度．则另一个角为（3x－20）度．
依据上面的性质得，
3x－20＝x，或3x－20＋x＝180°．
∴ x＝10，或x＝50．
当x＝50时，3x－20＝3×50－20＝130．
【答案】10°、10°或50°、130°．
【点评】通过列方程（或方程组）解题是几何计算常用的方法．
10．如图，AB‖EF‖CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，
∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝ ．
【提示】由AB‖EF‖CD，可知∠BED＝∠B＋∠D．
已知∠B＋∠BED＋∠D＝192°．
∴ 2∠B＋2∠D＝192°，∠B＋∠D＝96°．
又 ∠B－∠D＝24°．
于是可得关于∠B、∠D的方程组
解得 ∠B＝60°．
由AB‖EF知∠BEF＝∠B＝60°．
因为EG平分∠BEF，所以∠GEF＝ ∠BEF＝30°．
【答案】30°．
11．如图，AD‖BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若
∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．
【提示】由AD‖BC，BO平分∠ABC，可知∠AOB＝∠CBO＝ ∠ABC．
同理∠DOC＝∠BCO＝ ∠DCB．
∵ AD‖BC，
∴ ∠A＋∠ABC＝180°，∠D＋∠DCB＝180°，
∴ ∠A＋∠D＋∠ABC＋∠DCB＝360°．
∵ ∠A＋∠D＝m°，∴ ∠ABC＋∠DCB＝360°－m°．
∴ ∠AOB＋∠DOC＝ （∠ABC＋∠DCB）＝ （360°－m°）＝180°－ m°．
∴ ∠BOC＝180°－（∠AOB＋∠DOC）＝180°－（180°－ m°）＝ m°．
【答案】 m°．
12．有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠＝度．
图（1）
【提示】裁一张等宽纸带按图示折叠，体会一下题目的含义．将等宽纸带展平，便得图（2）．由此图可知∠DAC＝30°．AB是∠C′AC的平分线．∴ ∠＝75°．
图（2）
【答案】75°．
【点评】解类似具有操作性的实际问题时，不妨动手做一做，从中感受一下题目的意义，进而将实际问题转化成数学问题．用数学知识解决实际问题．这样做不仅能培养我们抽象思维和空间想象能力，而且能提高我们解决实际问题的能力．
13．把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…那么…”的形式是：如果______________，那么_____________．
【答案】在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行．
14．如图，在长方体中，与面BCC′B′平行的面是面；与面BCC′B′垂直的面是，与棱A′A平行的面有，与棱A′A垂直的面有．
【答案】面ADD′A；面ABB′A′，面ABCD，面A′B′C′D′，面DCC′D′；
面DCC′D′，面BCC′B′；面ABCD，面A′B′C′D′．
（三）选择题（每小题3分，共21分）
15．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．垂足为O，则图中∠AOE和
∠DOB的关系是……………………………………………………………………（ ）
（A）同位角 （B）对顶角 （C）互为补角 （D）互为余角
【提示】由OE⊥CD，知：∠AOE与∠AOC互余．∠AOC与∠BOD是对顶角．所以∠AOE与∠DOB互为余角．
【答案】D．
16．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有…………………………………………………………（ ）
（A）1条 （B）3条 （C）5条 （D）7条
【提示】CD的长表示点C到AB的距离；AC的长表示点A到BC的距离；BC的长表示点B到AC的距离；AD的长表示点A到CD的距离，BD的长表示点B到CD的距离．共5条．
【答案】C．
17．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC∶∠AOB＝2∶9，则∠BOC的度数等于……（ ）
（A）20° （B）70° （C）110° （D）70°或110°
【提示】OC可在∠AOB内部，也可在∠AOB外部，如图可示，故有两解．
设∠AOC＝2x°，则∠AOB＝9x°．
∵ AO⊥BO，
∴ ∠AOB＝90°．
∵ 9x＝90°，x＝10°，∠AOC＝2x＝20°．
（1）∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－20°＝70°；
（2）∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋20°＝110°．
【答案】D．
18．下列命题中，真命题是……………………………………………………………（ ）
（A）同位角相等工 （B）同旁内角相等，两直线平行
（C）同旁内角互补 （D）同一平面内，平行于同一直线的两直线平行
【提示】两直线不平行，则同位角不相等，同旁内角不互补，所以A、C错误，B也不一定成立．如图所示直线a、b被直线c所截．∠1＝∠2，∠3＝∠4．显然a与b不平行．
【答案】D．
19．直线AB‖CD，且与EF、GH相交成如图可示的图形，则共得同旁内角…（ ）
（A）4对 （B）8对 （C）12对 （D）16对
【提示】该图可分离出四个基本图形，如图所示．
第三条直线截两平行线，此时图形呈“ ”型，有同旁内角两对；
第三条直线截两相交线，此时图形呈“ ”型，有同旁内角六对．
故图中共有同旁内角2×2＋6×2＝16（对）．
【答案】D．
20．如图，AD‖EF‖BC，且EG‖AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是………………………………………………………………………………（ ）
（A）2 （B）4 （C）5 （D）6
【提示】由AD‖EF‖BC，且EG‖AC可得：
∠1＝∠DAH＝∠FHC＝∠HCG＝∠EGB＝∠GEH除∠1共5个．
【答案】C．
21．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到C点，则∠ABC等于……………………………………………………………（ ）
（A）75° （B）105° （C）45° （D）135°
【提示】按要求画出图形再计算
∵ NA‖BS，
∴ ∠NAB＝∠SBA＝60°．
∵ ∠SBC＝15°，
∴ ∠ABC＝∠SBA－∠SBC＝60°－15°＝45°．
【答案】C．
（四）解答题（本题5分）
22．根据命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”，画出图形，并结合图形写出已知、求证（不证明）.
【答案】
已知：OC平分∠AOB，P是OC上任意一点．PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别是D、E．
求证：PE＝PD．
五、计算题（第23、24题，每题5分．第25、26题每题6分，共22分）
23．如图，AB‖CD‖PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．
【提示】由AB‖CD，∠ABC＝50°可得∠BCD＝50°．
由PN‖CD，∠CPN＝150°，可得∠PCD＝30°．
∴ ∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝50°－30°＝20°．
【答案】20°．
24．如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC‖PD，BF‖PE，求∠DPE的度数．
【提示】由AC‖PD，∠CAB＝100°，可得∠APD＝80°．
同理可求∠BPE＝70°．
∴ ∠DPE＝180°－∠APD－∠BPE＝180°－80°－70°＝30°．
【答案】30°．
25．如图，DB‖FG‖EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．
求∠PAG的度数．
【提示】由DB‖FG‖EC，可得
∠BAC＝∠BAG＋∠CAG
＝∠DBA＋∠ACE
＝60°＋36°＝96°．
由AP平分∠BAC得∠CAP＝ ∠BAC＝ ×96°＝48°．
由FG‖EC得∠GAC＝ACE＝36°．
∴ ∠PAG＝48°－36°＝12°．
【答案】12°．
26．如图，AB‖CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．
【提示】过点E作EG‖AB．
∵ AB‖CD由平行公理推论可得EG‖CD．
由此可求得∠AEC的度数．由平角定义可求得∠3的度数．
【答案】75°．
（五）证明题（每题6分，共24分）
27．已知：如图．AB‖CD，∠B＝∠C．求证：∠E＝∠F．
【提示】证明AC‖BD．
【答案】证明：∵ AB‖CD（已知），
∴ ∠B＝∠CDF（两直线平行，同位角相等）．
∵ ∠B＝∠C（已知），
∴ ∠CDF＝∠C（等量代换）．
∴ AC‖BD（内错角相等，两直线平行）．
∴ ∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．
28．已知：如图，AC‖DE，DC‖EF，CD平分∠BCD．
求证：EF平分∠BED．
【提示】由AC‖DE．DC‖EF证∠1＝∠3．由DC‖EF证∠2＝∠4．再由CD平分∠BCA，即可证得∠3＝∠4．
【答案】证明：∵ AC‖DE（已知），
∴ ∠1＝∠5（两直线平行，内错角相等）．
同理∠5＝∠3．
∴ ∠1＝∠3（等量代换）．
∵ DC‖EF（已知），
∴ ∠2＝∠4（两直线平行，同位角相等）．
∵ CD平分∠ACB，
∴ ∠1＝∠2（角平分线定义），
∴ ∠3＝∠4（等量代换），
∴ EF平分∠BED（角平分线定义）．
29．已知：如图，AB‖CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．
【提示】过点E作EF‖AB，证明∠BED＝90°．
【答案】证明：过点E作EF‖AB．
∴ ∠BEF＝∠B（两直线平行，内错角相等）．
∵ ∠B＝∠1，
∴ ∠BEF＝∠1（等量代换）．
同理可证：∠DEF＝∠2．
∵ ∠1＋∠BEF＋∠DEF＋∠2＝180°（平角定义），
即2∠BEF＋2∠DEF＝180°，
∴ ∠BEF＋∠DEF＝90°（等式性质）．
即∠BED＝90°．
∴ BE⊥DE（垂直的定义）．
30．已知：如图，AB‖CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．
【提示】结论：∠B＋∠E＝∠D．过点E作EF‖AB．
【答案】结论：∠B＋∠E＝∠D．
证明：过点E作EF‖AB，
∴ ∠FEB＝∠B（两直线平行，内错角相等）．
∵ AB‖CD，EF‖AB，
∴ EF‖CD（平行公理推论），
∴ ∠FED＝∠D（两直线平行，内错角相等）．
∵ ∠FED＝∠FEB＋∠BED＝∠B＋∠BED，
∴ ∠B＋∠BED＝∠D（等量代换）．
本题还可添加如图所示的辅助线，请你证明∠B＋∠E＝∠D．
【点评】这是一道探索结论型的问题．要通过对直观图形仔细观察，大胆猜想，设定结论，再进行推理，验证结论．直观图形是观察思考的依据，准确的直观图形可引发正确的直觉思维．所以作图不可忽视．直觉思维是正确，还必须用相关的理论来验证．这样得到的结论方可靠．
第六章 平面直角坐标系能力提高试题
一、 选择题（4×6=24）
1．坐标平面内下列各点中，在 轴上的点是（ ）A、（0，3） B、 C、 D、
2．如果 < ， 那么在（ ）象限。A、 第四 B、 第二 C、 第一、三 D、 第二、四
3．已知 ，则 的坐标为 （ ）
A、 B、 C、 D、
4．若点 在第三象限，则点 在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5． 如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为 和 ，则点B和点D的坐标分别为（ ）
A、 和 B、 和 C、 和 D、 和
6．已知平面直角坐标系内点 的纵、横坐标满足 ，则点 位于（ ）
A、 轴上方（含 轴） B、 轴下方（含 轴） C 、 轴的右方（含 轴） D、 轴的左方（含 轴）
二、 填空（2分×28=56分）7．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了。点 的横坐标是 ，纵坐标是 。
8．若 表示教室里第2列第4排的位置，则 表示教室里第 列第 排的位置。
9．设点P在坐标平面内的坐标为 ，则当P在第一象限时 0 0，当点P在第四象限时，
0， 0。
10．到 轴距离为2，到 轴距离为3的坐标为
11．按照下列条件确定点 位置：⑴ 若x=0,y≥0，则点P在
⑵ 若xy=0，则点P在 ⑶ 若 ，则点P在
⑷ 若 ，则点P 在 ⑸ 若 ，则P在
12．温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，
讨论某地某天温度变化的情况：
⑴上午9时的温度是 度12时的温度是 度
⑵这一天最高温度是 度，是在 时达到的；
最低温度是 度，是在 时达到的，
⑶这一天最低温度是 ℃，从最低温度到最高温度经过了 小时；
⑷温度上升的时间范围为 ，温度下降的时间范围为
⑸图中A点表示的是 ，B点表示的是
⑹你预测次日凌晨1时的温度是 。
三、 解下列各题
13．(10分)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：
（2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3）
观察得到的图形，你觉得它像什么？
14．如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1） （4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标。（10分）
15．建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。（8分）
16．（10分）如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是 ， ，嘴角左右端点的坐标分别是 ，
⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标
⑵你是怎样得到的？与同伴交流。
17．（10分）如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标 ，那么它的对应点N的坐标是什么？
18.附加题：（20分）
在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，5），C（9，8）D（12，0）确定这个四边形的面积。你是怎样做的？
答案：1 B 2D 3B 4A 5 B 6A 7。坐标（或有序数对），3，-4; 8。 4，2；9。 >、>、>、<；10。 （3，2） （3，-2） （-3，2） （-3，-2） 11。 ⑴ y轴的正半轴上 ⑵在x轴或y轴上 ⑶原点 ⑷y轴的左侧，距离y轴3单位且平行y轴的直线上，⑸在第一、三象限的角平分线上；12。 ⑴27 31 ⑵37 15 23 3 ⑶37～23，12 ⑷ 3时到15时，0时至3时及15时刻24日， ⑸ 21时温度为31度，0时温度为26度 ⑹ 24度左右。13。 图略，图形象小房子 14 。 图略 平移后五个顶点的相应坐标分别为（0，-1） （4，-1） （5，-0.5），（4，0） （0，0） 15。 略 16。 右图案的左右眼睛的坐标分别是（2，3） （4，3），嘴角左右端点的坐标分别是（2，1） （4，1） 将左图案向右平移6个单位长度得到右图案或画左图案关于y轴的对称图案得到右图案等。 17 。A（4，3） D（-4，-4）；B（3，1） E（-3，-1）；C（1，2） F（-1，-2） N （-x,-y）18。 附加题 面积为9+10.5+35+12=66.5 用分割法
（总分100分）
一、填空题：(每题3分，共30分)
1、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。
2、如图2，AB‖CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。
图1 图2 图3
3、如图3，直线 与直线 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断 ‖ 的是_______________(填序号)。
4、设 为平面内三条不同的直线，①若 ‖ ， ⊥ ，则 与 的位置关系是______；②若 ⊥ ， ⊥ ，则 与 的位置关系是___________；③若 ‖ ， ‖ ，则 与 的位置关系是____________。
5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。
6、如图4，已知AB‖CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。
图4
7、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。
8、如图5，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是____________________。
图5 图6
9、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。
10、如图6，已知AB‖CD‖EF，则∠ 、∠ 、∠ 三者之间的关系是___________。
二、选择题(每题3分，共30分)
11、如图所示，下列判断正确的是( )
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角
B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角
D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角
12、P为直线 上的一点，Q为 外一点，下列说法不正确的是( )
A、过P可画直线垂直于
B、过Q可画直线 的垂线
C、连结PQ使PQ⊥ D、过Q可画直线与 垂直
13、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A、⑵⑶ B、⑵⑶⑷ C、⑴⑵⑷ D、⑶⑷
14、设 是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
①如果 与 相交， 与 相交，那么 与 相交；②如果 与 平行， 与 平行，那么 与 平行；③如果 与 垂直， 与 垂直，那么 与 垂直；④如果 与 平行， 与 相交，那么 与 相交。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
15、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )
A、互为对顶角的两角的平分线 B、互为补角的两角的平分线
C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线
D、相邻两角的角平分线
16、在下列说法中：⑴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；⑵△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；⑶△ABC在平移过程中，周长保持不变；⑷△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑸△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有( )
A、⑴⑵⑶⑷ B、⑴⑵⑶⑷⑸ C、⑴⑵⑶⑸ D、⑴⑶⑷⑸
17、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是( )
A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等
C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等
18、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )
A、50° B、55° C、60° D、65°
19、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
A、18° B、126° C、18°或126° D、以上都不对
20、如图，AB‖CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( )
A、10° B、15° C、20° D、30°
三、解答题(21-25题每题8分，26、27题每题10分)
21、作∠AOB=90°，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA的垂线，经过D点作OB的垂线，两条垂线相交于E
⑴量出∠CED的大小
⑵量出点E到OA的距离，点E到OB的距离
22、如图所示，已知∠B=∠C，AD‖BC，试说明：AD平分∠CAE
23、仔细观察下图，从中找出平行线，并表示出来，找出相等的角并说出依据。
24、如图，已知AB‖CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)
25、现在如图所示的瓷砖16块，请先用4块瓷砖设计出美丽的图案(在左上角四个方格内)，然后利用你设计的图案，通过平移，设计出更加美丽的大型图案。
26、如图，已知AB‖CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1
证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为
∵AB‖CD，∴ °，解得
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°
∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°
∴BA平分∠EBF
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程
27、完成下面的证明：已知，如图，AB‖CD‖GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG‖AB(已知)
∴∠1=∠3( )
又∵HG‖CD(已知)
∴∠2=∠4( )
∵AB‖CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°( )
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1= ∠_____________( )
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2= ∠_____________( )
∴∠1+∠2= (___________+______________)
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°( )即∠EGF=90°
七年级下数学第五章提高测试题参考答案
一、填空题：
1、垂线段最短 2、39°，129°；3、①③④；4、① ⊥ ；② ‖ ；③ ‖ ；5、如果有两个角相等，那么它们的余角也相等；6、65°；7、90°，垂线，垂线段；8、EF‖CD，DE‖BC；9、30°或150°；10、∠ +∠ -∠ =180°
二、选择题：
11、D；12、C；13、C；14、C；15、C；16、D；17、B；18、A；19、C；20、B
三、解答题：
21、⑴图略；⑵4cm，3cm
22、∵AD‖BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C。又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2即AD平分∠CAE
23、平行线有：AB‖DE，BC‖EF
相等的角：∠B=∠DGC=∠E ∠DGC=∠BGE
24、条件①∠EBC=∠FCB，或CF‖BE
25、略
26、设∠1、∠2、∠3的度数分别为 ，则∠EBA=180°- ，∵AB‖CD，∴∠2=180°-∠3=180°- ，∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF
27、两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；BEH，角平分线定义；EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系。
《相交线、平行线》提高测试
（一）判断题（每题2分，共10分）
1．过线段外一点画线段的中垂线……………………………………………………（ ）
【提示】线段外一点不一定在线段的中垂线上，所以过线段外一点画线段的垂线，不一定平分这条线段如图PQ⊥AB，垂足为O．但PQ不平分AB．
【答案】×．
2．如果两个角互为补角，那么它们的角平分线一定互相垂直……………………（ ）
【提示】两个角互为补角时，这两个角可以是邻补角，也可以不是邻补角．当两角互补但不是邻补角时，则它们的角平分线不互相垂直．如图：∠AOB与∠AOC互补，OM平分∠AOC、ON平分∠AOB．显然OM与ON不垂直．
【答案】×．
3．两条直线不平行，同旁内角不互补………………………………………………（ ）
【提示】如图，AB与CD不平行，EF与AB交于点G．与CD交于点H．
过点G作PQ‖CD．
∴ ∠QGF＋∠GHD＝180°．
∵ ∠BGF＜∠QGF，
∴ ∠BGF＋∠GHD＜180°；
又 ∠PGH＋∠GHC＝180°，
∵ ∠AGH＞∠PGH，
∴ ∠AGH＋∠GHC＞180°．
即两直线不平行，同旁内角不互补．
【答案】√．
4．错误地判断一件事情的语句不叫命题……………………………………………（ ）
【提示】判断一件事情的语句叫做命题．错误地判断得到的是假命题．假命题也是命题．
【答案】×．
5．如图，AB‖CD，那么∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠G…………………………（ ）
【提示】过点E、F、G分别画EP‖AB，PQ‖AB，GM‖AB．
则AB‖EP‖FQ‖GM‖CD．
∴ ∠B＝∠1，∠3＝∠2，∠4＝∠5，∠D＝∠6．
∴ ∠B＋∠3＋∠4＋∠D＝∠1＋∠2＋∠5＋∠6．
即∠B＋∠EFG＋∠D＝∠BEF＋∠FG（D）
【答案】√．
（二）填空题（每小题2分，共18分）
6．如图，当∠1＝∠ 时，AB‖DC；当∠D＋∠ ＝180°时，AB‖DC；当∠B＝∠ 时，AB‖CD．
【提示】把题中的“AB‖CD”视作条件去找∠1的内错角、∠D的同旁内角和∠B的同位角．即得要填的角．
【答案】4，DAB，5．
7．如图，AB‖CD，AD‖BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝ ．
【提示】由AB‖CD，得∠DCF＝∠B＝60°，
由AD‖BC得∠ADC＝∠DCF＝60°，
∴ ∠ADE＋∠ADC＝50°＋60°＝110°，
∴ ∠CDF＝180°－110°＝70°．
【答案】70°．
8．如图，O是△ABC内一点，OD‖AB，OE‖BC，OF‖AC，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠DOE＝ ，∠EOF＝ ，∠FOD＝ ．
【提示】由OD‖AB，∠B＝45°，得∠ODC＝∠B＝45°．
由OE‖DC，∠DOE＋∠ODC＝180°，∴ ∠DOE＝180°－45°＝135°．
同理可求∠EOF＝105°．由周角的定义可求∠FOD＝120°．
【答案】135°，105°，120°．
9．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是 ．
【提示】如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
设一个角为x度．则另一个角为（3x－20）度．
依据上面的性质得，
3x－20＝x，或3x－20＋x＝180°．
∴ x＝10，或x＝50．
当x＝50时，3x－20＝3×50－20＝130．
【答案】10°、10°或50°、130°．
【点评】通过列方程（或方程组）解题是几何计算常用的方法．
10．如图，AB‖EF‖CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，
∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝ ．
【提示】由AB‖EF‖CD，可知∠BED＝∠B＋∠D．
已知∠B＋∠BED＋∠D＝192°．
∴ 2∠B＋2∠D＝192°，∠B＋∠D＝96°．
又 ∠B－∠D＝24°．
于是可得关于∠B、∠D的方程组
解得 ∠B＝60°．
由AB‖EF知∠BEF＝∠B＝60°．
因为EG平分∠BEF，所以∠GEF＝ ∠BEF＝30°．
【答案】30°．
11．如图，AD‖BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若
∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．
【提示】由AD‖BC，BO平分∠ABC，可知∠AOB＝∠CBO＝ ∠ABC．
同理∠DOC＝∠BCO＝ ∠DCB．
∵ AD‖BC，
∴ ∠A＋∠ABC＝180°，∠D＋∠DCB＝180°，
∴ ∠A＋∠D＋∠ABC＋∠DCB＝360°．
∵ ∠A＋∠D＝m°，∴ ∠ABC＋∠DCB＝360°－m°．
∴ ∠AOB＋∠DOC＝ （∠ABC＋∠DCB）＝ （360°－m°）＝180°－ m°．
∴ ∠BOC＝180°－（∠AOB＋∠DOC）＝180°－（180°－ m°）＝ m°．
【答案】 m°．
12．有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠＝度．
图（1）
【提示】裁一张等宽纸带按图示折叠，体会一下题目的含义．将等宽纸带展平，便得图（2）．由此图可知∠DAC＝30°．AB是∠C′AC的平分线．∴ ∠＝75°．
图（2）
【答案】75°．
【点评】解类似具有操作性的实际问题时，不妨动手做一做，从中感受一下题目的意义，进而将实际问题转化成数学问题．用数学知识解决实际问题．这样做不仅能培养我们抽象思维和空间想象能力，而且能提高我们解决实际问题的能力．
13．把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…那么…”的形式是：如果______________，那么_____________．
【答案】在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行．
14．如图，在长方体中，与面BCC′B′平行的面是面；与面BCC′B′垂直的面是，与棱A′A平行的面有，与棱A′A垂直的面有．
【答案】面ADD′A；面ABB′A′，面ABCD，面A′B′C′D′，面DCC′D′；
面DCC′D′，面BCC′B′；面ABCD，面A′B′C′D′．
（三）选择题（每小题3分，共21分）
15．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．垂足为O，则图中∠AOE和
∠DOB的关系是……………………………………………………………………（ ）
（A）同位角 （B）对顶角 （C）互为补角 （D）互为余角
【提示】由OE⊥CD，知：∠AOE与∠AOC互余．∠AOC与∠BOD是对顶角．所以∠AOE与∠DOB互为余角．
【答案】D．
16．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有…………………………………………………………（ ）
（A）1条 （B）3条 （C）5条 （D）7条
【提示】CD的长表示点C到AB的距离；AC的长表示点A到BC的距离；BC的长表示点B到AC的距离；AD的长表示点A到CD的距离，BD的长表示点B到CD的距离．共5条．
【答案】C．
17．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC∶∠AOB＝2∶9，则∠BOC的度数等于……（ ）
（A）20° （B）70° （C）110° （D）70°或110°
【提示】OC可在∠AOB内部，也可在∠AOB外部，如图可示，故有两解．
设∠AOC＝2x°，则∠AOB＝9x°．
∵ AO⊥BO，
∴ ∠AOB＝90°．
∵ 9x＝90°，x＝10°，∠AOC＝2x＝20°．
（1）∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－20°＝70°；
（2）∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋20°＝110°．
【答案】D．
18．下列命题中，真命题是……………………………………………………………（ ）
（A）同位角相等工 （B）同旁内角相等，两直线平行
（C）同旁内角互补 （D）同一平面内，平行于同一直线的两直线平行
【提示】两直线不平行，则同位角不相等，同旁内角不互补，所以A、C错误，B也不一定成立．如图所示直线a、b被直线c所截．∠1＝∠2，∠3＝∠4．显然a与b不平行．
【答案】D．
19．直线AB‖CD，且与EF、GH相交成如图可示的图形，则共得同旁内角…（ ）
（A）4对 （B）8对 （C）12对 （D）16对
【提示】该图可分离出四个基本图形，如图所示．
第三条直线截两平行线，此时图形呈“ ”型，有同旁内角两对；
第三条直线截两相交线，此时图形呈“ ”型，有同旁内角六对．
故图中共有同旁内角2×2＋6×2＝16（对）．
【答案】D．
20．如图，AD‖EF‖BC，且EG‖AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是………………………………………………………………………………（ ）
（A）2 （B）4 （C）5 （D）6
【提示】由AD‖EF‖BC，且EG‖AC可得：
∠1＝∠DAH＝∠FHC＝∠HCG＝∠EGB＝∠GEH除∠1共5个．
【答案】C．
21．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到C点，则∠ABC等于……………………………………………………………（ ）
（A）75° （B）105° （C）45° （D）135°
【提示】按要求画出图形再计算
∵ NA‖BS，
∴ ∠NAB＝∠SBA＝60°．
∵ ∠SBC＝15°，
∴ ∠ABC＝∠SBA－∠SBC＝60°－15°＝45°．
【答案】C．
（四）解答题（本题5分）
22．根据命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”，画出图形，并结合图形写出已知、求证（不证明）.
【答案】
已知：OC平分∠AOB，P是OC上任意一点．PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别是D、E．
求证：PE＝PD．
五、计算题（第23、24题，每题5分．第25、26题每题6分，共22分）
23．如图，AB‖CD‖PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．
【提示】由AB‖CD，∠ABC＝50°可得∠BCD＝50°．
由PN‖CD，∠CPN＝150°，可得∠PCD＝30°．
∴ ∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝50°－30°＝20°．
【答案】20°．
24．如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC‖PD，BF‖PE，求∠DPE的度数．
【提示】由AC‖PD，∠CAB＝100°，可得∠APD＝80°．
同理可求∠BPE＝70°．
∴ ∠DPE＝180°－∠APD－∠BPE＝180°－80°－70°＝30°．
【答案】30°．
25．如图，DB‖FG‖EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．
求∠PAG的度数．
【提示】由DB‖FG‖EC，可得
∠BAC＝∠BAG＋∠CAG
＝∠DBA＋∠ACE
＝60°＋36°＝96°．
由AP平分∠BAC得∠CAP＝ ∠BAC＝ ×96°＝48°．
由FG‖EC得∠GAC＝ACE＝36°．
∴ ∠PAG＝48°－36°＝12°．
【答案】12°．
26．如图，AB‖CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．
【提示】过点E作EG‖AB．
∵ AB‖CD由平行公理推论可得EG‖CD．
由此可求得∠AEC的度数．由平角定义可求得∠3的度数．
【答案】75°．
（五）证明题（每题6分，共24分）
27．已知：如图．AB‖CD，∠B＝∠C．求证：∠E＝∠F．
【提示】证明AC‖BD．
【答案】证明：∵ AB‖CD（已知），
∴ ∠B＝∠CDF（两直线平行，同位角相等）．
∵ ∠B＝∠C（已知），
∴ ∠CDF＝∠C（等量代换）．
∴ AC‖BD（内错角相等，两直线平行）．
∴ ∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．
28．已知：如图，AC‖DE，DC‖EF，CD平分∠BCD．
求证：EF平分∠BED．
【提示】由AC‖DE．DC‖EF证∠1＝∠3．由DC‖EF证∠2＝∠4．再由CD平分∠BCA，即可证得∠3＝∠4．
【答案】证明：∵ AC‖DE（已知），
∴ ∠1＝∠5（两直线平行，内错角相等）．
同理∠5＝∠3．
∴ ∠1＝∠3（等量代换）．
∵ DC‖EF（已知），
∴ ∠2＝∠4（两直线平行，同位角相等）．
∵ CD平分∠ACB，
∴ ∠1＝∠2（角平分线定义），
∴ ∠3＝∠4（等量代换），
∴ EF平分∠BED（角平分线定义）．
29．已知：如图，AB‖CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．
【提示】过点E作EF‖AB，证明∠BED＝90°．
【答案】证明：过点E作EF‖AB．
∴ ∠BEF＝∠B（两直线平行，内错角相等）．
∵ ∠B＝∠1，
∴ ∠BEF＝∠1（等量代换）．
同理可证：∠DEF＝∠2．
∵ ∠1＋∠BEF＋∠DEF＋∠2＝180°（平角定义），
即2∠BEF＋2∠DEF＝180°，
∴ ∠BEF＋∠DEF＝90°（等式性质）．
即∠BED＝90°．
∴ BE⊥DE（垂直的定义）．
30．已知：如图，AB‖CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．
【提示】结论：∠B＋∠E＝∠D．过点E作EF‖AB．
【答案】结论：∠B＋∠E＝∠D．
证明：过点E作EF‖AB，
∴ ∠FEB＝∠B（两直线平行，内错角相等）．
∵ AB‖CD，EF‖AB，
∴ EF‖CD（平行公理推论），
∴ ∠FED＝∠D（两直线平行，内错角相等）．
∵ ∠FED＝∠FEB＋∠BED＝∠B＋∠BED，
∴ ∠B＋∠BED＝∠D（等量代换）．
本题还可添加如图所示的辅助线，请你证明∠B＋∠E＝∠D．
【点评】这是一道探索结论型的问题．要通过对直观图形仔细观察，大胆猜想，设定结论，再进行推理，验证结论．直观图形是观察思考的依据，准确的直观图形可引发正确的直觉思维．所以作图不可忽视．直觉思维是正确，还必须用相关的理论来验证．这样得到的结论方可靠．
第六章 平面直角坐标系能力提高试题
一、 选择题（4×6=24）
1．坐标平面内下列各点中，在 轴上的点是（ ）A、（0，3） B、 C、 D、
2．如果 < ， 那么在（ ）象限。A、 第四 B、 第二 C、 第一、三 D、 第二、四
3．已知 ，则 的坐标为 （ ）
A、 B、 C、 D、
4．若点 在第三象限，则点 在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5． 如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为 和 ，则点B和点D的坐标分别为（ ）
A、 和 B、 和 C、 和 D、 和
6．已知平面直角坐标系内点 的纵、横坐标满足 ，则点 位于（ ）
A、 轴上方（含 轴） B、 轴下方（含 轴） C 、 轴的右方（含 轴） D、 轴的左方（含 轴）
二、 填空（2分×28=56分）7．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了。点 的横坐标是 ，纵坐标是 。
8．若 表示教室里第2列第4排的位置，则 表示教室里第 列第 排的位置。
9．设点P在坐标平面内的坐标为 ，则当P在第一象限时 0 0，当点P在第四象限时，
0， 0。
10．到 轴距离为2，到 轴距离为3的坐标为
11．按照下列条件确定点 位置：⑴ 若x=0,y≥0，则点P在
⑵ 若xy=0，则点P在 ⑶ 若 ，则点P在
⑷ 若 ，则点P 在 ⑸ 若 ，则P在
12．温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，
讨论某地某天温度变化的情况：
⑴上午9时的温度是 度12时的温度是 度
⑵这一天最高温度是 度，是在 时达到的；
最低温度是 度，是在 时达到的，
⑶这一天最低温度是 ℃，从最低温度到最高温度经过了 小时；
⑷温度上升的时间范围为 ，温度下降的时间范围为
⑸图中A点表示的是 ，B点表示的是
⑹你预测次日凌晨1时的温度是 。
三、 解下列各题
13．(10分)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：
（2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3）
观察得到的图形，你觉得它像什么？
14．如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1） （4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标。（10分）
15．建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。（8分）
16．（10分）如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是 ， ，嘴角左右端点的坐标分别是 ，
⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标
⑵你是怎样得到的？与同伴交流。
17．（10分）如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标 ，那么它的对应点N的坐标是什么？
18.附加题：（20分）
在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，5），C（9，8）D（12，0）确定这个四边形的面积。你是怎样做的？
答案：1 B 2D 3B 4A 5 B 6A 7。坐标（或有序数对），3，-4; 8。 4，2；9。 >、>、>、<；10。 （3，2） （3，-2） （-3，2） （-3，-2） 11。 ⑴ y轴的正半轴上 ⑵在x轴或y轴上 ⑶原点 ⑷y轴的左侧，距离y轴3单位且平行y轴的直线上，⑸在第一、三象限的角平分线上；12。 ⑴27 31 ⑵37 15 23 3 ⑶37～23，12 ⑷ 3时到15时，0时至3时及15时刻24日， ⑸ 21时温度为31度，0时温度为26度 ⑹ 24度左右。13。 图略，图形象小房子 14 。 图略 平移后五个顶点的相应坐标分别为（0，-1） （4，-1） （5，-0.5），（4，0） （0，0） 15。 略 16。 右图案的左右眼睛的坐标分别是（2，3） （4，3），嘴角左右端点的坐标分别是（2，1） （4，1） 将左图案向右平移6个单位长度得到右图案或画左图案关于y轴的对称图案得到右图案等。 17 。A（4，3） D（-4，-4）；B（3，1） E（-3，-1）；C（1，2） F（-1，-2） N （-x,-y）18。 附加题 面积为9+10.5+35+12=66.5 用分割法
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