Question

方程|x|-1=根号(1-(y-1)^2)表示的曲线是？

方程|x|-1=根号(1-(y-1)^2)表示的曲线是？
答：由lxl-1=根号[1-(y-1)平方〕得lxl-1>0 所以x>1或x<-1.
当x>1时,(x-1)平方+(y-1)平方=1,方程表示右半圆.当x<-1时,(x+1)平方+(y-1)平方=1,方程表示左半圆.所以方程表示两个半圆

这里x怎么不能是|x|-1>=0

Answer 1

答：由lxl-1=根号[1-(y-1)平方〕得lxl-1>0 所以x>1或x<-1.
当x>1时,(x-1)平方+(y-1)平方=1,方程表示右半圆.当x<-1时,(x+1)平方+(y-1)平方=1,方程表示左半圆.所以方程表示两个半圆

Answer 2

参考这个:
分情况讨论！
当X大于等于1时有：
X-1=根号下(1-(Y-1)^2),即（X-1）^2=1-（Y-1）^2
即(X-1)^2+(Y-1)^2=1,
此曲线表示直径为1，圆心在（1，1）的圆！
当X小于1时有：
-X-1=根号下(1-(Y-1)^2)
即(-X-1)^2=1-(Y-1)^2,
等同于(X+1)^2+(Y-1)^2=1
此曲线表示直径为1，圆心在（-1，1）的圆！

综上得：所得图形是两圆交叉之外的部分！

Answer 3

分别以(-1,1)，(1,1)为圆心，1为半径，x在〔-2,-1〕〔1,2〕的两个半圆

Answer 4

两个半圆。